Problème dans les équations des courbes de tendance
Bonjour,
Je suis nouveau sur ce forum, et étant peu habitué à Excel jusqu'à il y a peu, je m'efforcerai d'être le plus clair possible dans mon énoncé.
Je travaille actuellement sur la mise en évidence (ou non) de corrélations entre deux méthodes de dosage différentes en utilisant des données appariées (les deux méthodes testent le même échantillon et je dois déduire si les valeurs trouvées sont significativement identiques ou non). J'ai nommé 1 la technique de référence et 2 la technique à comparer.
Mon supérieur m'a donné un modèle de fichier que je joins à ce post, où je dois réaliser trois courbes différentes, suite à quoi j'utilise le module "Utilitaire d'analyse" (onglet Données) pour obtenir un rapport détaillé sur ces courbes afin de vérifier si les pentes et ordonnées à l'origine sont proches des cibles attendues.
Si je prends par exemple la courbe "2 fonction de 1" j'obtiens une équation de droite, tout va bien (cf. feuillet n°1).... enfin presque : si je m'amuse à faire "1 fonction de 2" (en inversant les colonnes de données, cf. feuillet n°2), et bien je n'obtiens pas du tout l'équation de droite que j'obtiendrais par un simple calcul à la main...
J'ai relu plusieurs fois mes données et mes plages de saisie mais je ne pense pas avoir fait d'erreur entre les deux onglets.
Quelqu'un aurait-il une idée de cet écart ? Et si possible comment le corriger ? Je crains que ce problème ne s'applique également aux autres courbes...
Je vous remercie d'avance pour votre réponse,
Cordialement
Bonjour jmd et merci pour votre réponse.
Pourtant quand je transforme la première équation y = 0,824155x + 0,013400 à la main je trouve x = 1,213364y - 0,016259 au lieu de
x = 1,088267y + 0,040847 donné par Excel.
De plus si dans un sens les deux méthodes semblent corrélées, elles ne le sont plus du tout dans l'autre sens, ce qui nous pose véritablement problème dans l'interprétation de nos données...
as-tu vu la courbe jaune et comparé son coeff de corr avec le coeff de corr de la courbe du haut ?
Oui j'ai bien vu que les coefficients sont identiques mais je ne comprends pas pourquoi deux méthodes seraient corrélées dans un sens et pas dans l'autre
ben... les corrélations sont bien là et avec le même coeff
je ne comprends donc pas ta remarque.
En gros mon problème est :
- pour la courbe "2 en fonction de 1" du second feuillet, l'utilitaire d'analyse me montre que a et b sont significativement égaux à 1 et 0 (respectivement), ce qui me permet de conclure que les deux machines rendent des résultats identiques
- pour la même courbe, feuillet 1, cette fois-ci l'utilitaire me rend a non significativement égal à 1 mais b correct vis-à-vis de 0, et donc les deux machines ne donnent pas des résultats identiques...
=> Pourquoi dans un sens j'obtiens a et b corrects mais pas dans l'autre ?
Je suis désolé si je ne me fais pas bien comprendre, mais il me semblerait logique que les résultats soient concordants que l'on compare 1 à 2 ou 2 à 1 non ?
j'ai pas compris
quelles sont les courbes ? (il y a 6 courbes, sans compter la mienne)
il n'y a ni 0 ni 1 dans tes A et B
Je parle de la première courbe de chaque feuillet (intitulées 2 fonction de 1). 1 et 2 sont les appellations respectives de la machine de référence (colonne de données A) et de la machine que l'on teste (colonne de données B).
Les cibles 0 et 1 pour A et B sont indiquées juste en dessous de chaque courbe, suivies des mentions "Correct" et "Incorrect" selon que la cible est comprise ou non dans l'intervalle de confiance (seuil 5%) donné par l'utilitaire d'analyse.
re
j'ai donc retracé les 2 courbeset aussi surtout l'écart avec une droite de régression (orange)
l'écart augmente avec les valeurs
nota : je ne sais pas comment tu définissais l'acceptabilité des corrélations. Le critère ?
Bonjour,
En fait on acceptait la corrélation entre les deux méthodes en prenant en compte les trois courbes que j'ai réalisées : l'utilitaire d'analyse me sortait le rapport détaillé avec, pour a et pour b, un intervalle de confiance à 95% de leur valeur. Je regardais si les cibles (notées dans le petit tableau juste en bas de chaque courbe) étaient bien contenues dans l'intervalle de confiance respectif, et si tout était "Correct" alors on concluait à la corrélation.
Ainsi, pour HPLC = f(TDX) j'ai trouvé que HPLC et TDX fournissaient des résultats significativement similaires, tandis que pour
TDX = f(HPLC) ce n'était plus le cas car les droites de régression n'étaient plus correctes.
En gros Excel me dit que HPLC est similaire à TDX mais TDX n'est pas similaire à HPLC
la question est donc : qui a choisi les "cibles" et où et comment ?
Ah ça, c'est mon supérieur qui m'a dit d'appliquer comme ça (il m'a fourni le modèle et je n'ai eu qu'à rentrer les données), ces types de courbes sont demandés par le comité d'accréditation.
Seulement lui aussi est étonné qu'il y ait des discordances dans les interprétations suivant le sens de la comparaison... C'est quand même dingue qu'Excel ne me sorte pas la même équation que moi quand je la retourne manuellement !
ce n'est pas Excel, c'est le principe de la droite d'approximation par réduction des carrés des écarts
quel théorème énoncerait une réciprocité entre X et Y ? je n'en sais rien.
essaye avec d'autres valeurs que tes valeurs expérimentales pour voir.
c'est pourquoi je pensais travailler directement sur l'écart
c'est donc le "comité d'accréditation" qui a donné les valeurs limites ?
J'ai essayé avec d'autres valeurs (j'ai comparé en tout 5 machines différentes) et le problème persiste. Je n'ai pas essayé avec un autre jeu de données sans rapport avec mon expérience, mais j'essaierai avec plus de valeurs et moins de valeurs pour voir, mais je suis quand même un peu embêté par cette histoire :/
Oui, le COFRAC (pour la corrélation de deux méthodes d'analyse x et y) recommande l'utilisation de ces trois courbes, à savoir y = f(x) (corrélation si y signif. = x), (x-y) = f(x) (corrélation si (x-y) signif. = 0) et (y/x) = f(x) (corrélation si (y/x) signif. = 1), c'est tout ce que je sais.
Bonjour,
J'ai réessayé avec des valeurs random d'inverser les courbes de tendance, et le problème persiste toujours, cependant suivant le degré de similitude entre les deux séries de données il y a plus ou moins d'écart dans l'interprétation finale... On va essayer de faire avec :/
J'ai retrouvé le document référent sur lequel mon labo s'appuie pour la comparaison de deux méthodes. Il dit :
"Le calcul du coefficient de corrélation ne s'applique qu'à des variables indépendantes pour démontrer un lien entre deux variables x et y. Ce n'est pas le cas lors d'une comparaison de techniques. La valeur du coefficient de corrélation n'a donc pas d'intérêt pour la comparabilité des deux méthodes. Les données pertinentes sont apportées par l'équation de la droite de régression dont la pente et l'ordonnée à l'origine exprimeront la similitude des méthodes comparées (similitude optimale avec pente égale à 1 et ordonnée à l'origine égale à 0)."
D'où l'utilisation de l'utilitaire d'analyse et des "cibles" pour a et b, d'où mon problème quand je vois que la réciproque de la droite de régression n'est pas celle que j'attends !
re
donc dans un ficheir tu trçes X fonction de Y
et dans un autre fichier tu traces Y fonction de X
au final tu en conserves que le fichier qui t'arrange
cependant, tu n'as pas expliqué d'où sortent les valeurs ciblesz
Oui je pense que je vais faire ça et garder le résultat qui m'arrange !
Bah les cibles découlent de l'hypothèse que les deux méthodes sont équivalentes :
- pour (1-2) fonction de 1 on veut que la différence entre les valeurs de 1 et de 2 soient les plus faibles possible dans tout le domaine de mesure donc on veut a = 0 et b = 0
- pour (2/1) fonction de 1 on veut que le rapport 2/1 donc on veut a = 0 et b = 1
C'est ça que tu me demandais ?
re
non, je voulais savoir d'où sortent les valeurs cibles (celles avec les chiffres après la virgule)
Ah les limites inférieures et supérieures de l'utilitaire d'analyse ? Ce sont les limites des intervalles de confiance à 95% de a et b calculées par l'utilitaire d'analyse (j'avoue ne plus me souvenir de la formule