Malheureusement notre professeur ne nous a pas donner de réél explication juste une liste de sujet et un exemple.
Voici la liste de sujet :
Sujets 4: Affichage de distributions
3.1 Gaussienne en dimension 1
3.2 Loi binomiale
3.3 Soit la marche en dimension 1 à partir de l'origine, qui va à gauche avec proba p et à droite avec proba 1-p. On prendra p=1/2 au début. Décrire la loi qui décrit la probabilité d'être en position i à l'instant t.
Et voici l'exemple : 1. Sujet : marche aléatoire avec obstacles
On étudie une marche aléatoire sur un carré (n,n) d’une feuille de calcul, sachant que l’on
doit éviter un autre carré (m,m) où m<n. Le but du projet est d’étudier le temps de mélange,
c’est-à-dire le nombre d’étapes nécessaires pour couvrir tous les points accessibles.
2. Spécifications
Le carré initial est spécifié par n (30 par exemple). Le carré obstacle est spécifié par m (10
par exemple) et la position du coin en haut à gauche (5,5) par exemple. On utilise un
formulaire pour saisir le nombre p d’itérations.
3. Schéma de données
La feuille de calcul définit une matrice Cells où chaque cellule Cells(i,j) est un objet. La
couleur de fond de chaque objet est modifiée lorsque celle-ci est atteinte par la marche.
4. Schéma de traitement
On part d’une position arbitraire qui est accessible et on fait un tirage uniforme parmi les
positions accessibles. On colorie la nouvelle cellule et on itère p fois
5. Interface
On utilise un formulaire pour saisir le nombre p d’itérations
6. Code VBA
Code principal du tirage uniforme :
L = CInt((Rnd * 4) + 0.5)
If L = 1 Then i = Abs(i - 1)
If L = 2 Then i = i + 1
If L = 3 Then j = Abs(j - 1)
If L = 4 Then j = j + 1
If i > m Then i = m - 1
If j > m Then j = m - 1
Cells(i + 1, j + 1).Select
With Selection.Interior
.ColorIndex = 8
.Pattern = xlSolid
End With
7. Démonstration
Images montrant la feuille de calcul et l’obstacle, puis la marche aléatoire à mi-parcours et
la marche totale, avec le nombres d’itérations.