Trouver la puissance de 2 dans un nombre quelconque

Question

Comment trouver la puissance de 2 comprise dans un nombre (ex: Pour 80 ce serait 4), tout cela avec une formule dans une seule cellule Merci...

mafraise · Accepted Answer

Pourrais-tu expliquer pourquoi 4 est la puissance de 2 comprise dans 80 ? edit : c'est la puissance de 2 dans la décomposition de 80 en facteurs premiers (2 * 2 * 2 * 2 * 5)...

mafraise · Accepted Answer

Re,

Si le nombre est dans la cellule A1, essayez la formule matricielle suivante :

=SOMME(1*(MOD(A1/PUISSANCE(2;LIGNE($1:$20));1)=0))

nota : augmenter la valeur 20 dans l'expression $1:$20 si la puissance de 2 peut être supérieure à 20 (sans toutefois dépasser 49)

X Cellus · Accepted Answer

En utilisant FRACTIONNER.TEXTE et BASE comme indiqués dans les messages précédents. Pour une valeur en cellule A1 Inscrire en case C1 la formule ci-dessous. =FRACTIONNER.TEXTE(BASE(A1;2);0)-1 Afin de créer une ou des valeurs d'erreur en soustrayant 1 au résultat propagé par la fonction Fractionner.Texte Ensuite en cellule B1 placer la formule suivante =(DROITE(BASE(A1;2);1)="0")*NB.SI(C1#;"#VALEUR!") Afin de vérifier si la fin de la propagation en C1 est bien un zéro. Si c'est le cas le NB.SI pourra ressortir la puissance de 2 en case B1. Sinon ce sera zéro. On pourrait en B1 passer par une formule SI. =SI(DROITE(BASE(A1;2);1)="0";NB.SI(C1#;"#VALEUR!");0)...

OOoiste · Answer

De ce que j'ai compris, il veut la puissance de 2 égale ou inférieure. Par exemple 80 est compris entre 64 et 128. (2¨6 et 2¨7), donc pour moi, c'est 6 et non 4. Si j'ai bien compris, le log en base 2 fera l'affaire : =ENT(LOG(A1;2)) Si ce n'est pas ça, explicite mieux ta demande. A+ Oups, je n'avais pas lu la réponse de mafraise . Effectivement, cela explique le résultat 4...

saboh12617 · Answer

Pour info, dans le cas du diviseur 2 spécifiquement , on pourrait utiliser une propriété intéressante des nombres binaires : la puissance de 2 divisant le nombre est directement égale au nombre de trailing zeroes (les zéros à la fin) dans sa représentation binaire. Pour rappel, =DECBIN(A1) permet de récupérer l'expression binaire du nombre. Par exemple : 80 = 1010000 en binaire. Il y a 4 zéros à la fin =&gt; 80 = 2^4 * k 165 = 10100101 en binaire. Il n'y a aucun zéro à la fin (165 = 3*5*11) =&gt; 165 = 2^0 * k Bon je ne donne pas de formule utilisant cette propriété car sur XL&lt;2021 (sans Fonction Excel : FRACTIONNER.TEXTE ) c'est fastidieux. Mais voilà une petite curiosité...

mafraise · Answer

Bonjour saboh12617 , Je n'y avais pas pensé. Néanmoins DECBIN() semble limité au nombre max 511. Il vaudrait mieux utiliser la fonction BASE() (à/c d'Excel 2013). BASE() doit accepter de convertir des nombres entre 0 et 2^ 53 -1 dans une base comprise entre 2 à 36. Mais comme tu l'as dit, ça ne change pas le fait qu'il faut compter le nombre de zéro en fin de nombre converti...