Problème de compréhension

Question

Dans le fichier ci-joint, j'ai des valeurs annelles en colonne B et en colonne C, je calcule l'évolution annuelle. Si je calcule l'évolution sur plusieurs années, je ne trouve pas le même résultat qu'en additionnant toutes les évolutions annuelles En B26 ou B27 par exemple, je calcule de deux manières différentes l'évolution de 2000 à 2020. Pourquoi l'addition de toutes les évolutions annuelles en C24 ne donne pas le même résultat ?? Merci d'avance pour votre aide...

LouReeD · Accepted Answer

C'est un peu le même principe que si on ajoute 20% à une somme et qu'après on retire 20%, on ne retombe pas sur la somme du départ. Les pourcentages ne "s'opèrent pas" comme les entiers. Les pourcentages successifs ne sont pas égales aux pourcentage global, ici en deux ans on a une variation de 30%, mais au "plus près" on a eu 15% et 13.04%. Sur la variation d'année en année on a perdu même si le gain est identique (15). Donc sans pouvoir l'expliquer clairement, la différence entre vos deux données ne me choque pas plus, mais je comprend peut-être tout de travers ! @ bientôt LouReeD...

lheveder · Accepted Answer

En fait vous effectuez deux calculs différents : Dans un cas vous calculez un taux de croissance de : année 2020 / année 2000 Dans l'autre cas vous faites une somme de croissances successives (N1 / N0 + N2 / N1 .....+ N20 / N19) En réalité on ne peut pas faire une somme de fractions sans au préalable les convertir avec un dénominateur commun...

eriiic · Accepted Answer

C'est normal car ton taux de croissance s'applique à des sommes de plus en plus importantes. Prendre un exemple simple : 100 avec une croissance constante de 10%/an La 1ère année ça t'amène à 100 * 1.1= 110 La 2nde, toujours 10% mais sur 110 ce coup là : 110 * 1.1 = 121 Soit une croissance de 21% en 2 ans et non 20%. Tu ne peux pas additionner comme ça. C'est comme faire une moyenne de moyennes, c'est tentant mais mathématiquement faux. eric...

eriiic · Accepted Answer

Re, pour compléter, sur un taux constant, tu peux calculer directement sur x années. taux total = taux ^ années. 1.1^2=1.21 =&gt; 21% eric...

mafraise · Accepted Answer

Pour appliquer un ratio pour l'étape n à partir du montant initial, il faut composer les ratios des étapes1, 2, ..., n-2, n-1. Il me semble qu'on doit appliquer le ratio : (1+ratio 1 ) * (1+ratio 2 ) * ... * (1+ratio n-2 ) * (1+ratio n-1 ) - 1 Une illustration dans le classeur joint. le tableau à droite est le tableau des ratios à chaque étape le tableau au centre donne la variation à toujours appliquer au montant initial (lecture directe à chaque étape ou ligne de la variation par rapport au montant initial) le tableau à droite est la méthode classique (les ratios sont appliqués au dernier montant calculé) La formule en C3 donne la variation / montant initial. Je n'ai plus qu'Office 365 donc je ne peux pas le vérifier mais la formule doit sans doute être validée matriciellement pour les version les moins récentes d'Excel : =PRODUIT(1+A$3:A3)-1 nota : on retrouve la formule d'eriiic quand les taux sont égaux. Heureusement ...