Formule du coefficient de corrélation d'une courbe polynomiale

Question

Bonjour,

Dans mes recherches pour trouver l'équation d'une courbe Polynomiale, je suis tombé sur ce sujet ICI qui est très intéressant et qui m'a permis de résoudre une première partie de mon problème.

avec la réponse de OOoiste :

Pour obtenir l'équation d'une courbe de tendance polynomiale d'ordre 4, tu peux utiliser DROITEREG comme ceci :
Sélectionnes 5 cellules horizontalement,
écris la formule suivante :
=DROITEREG(B1:B16;A1:A16^{1.2.3.4})
et valides par Ctrl+Maj+Entrée.
Rajoutes un 0 à la fin de DROITEREG si tu veux (comme je le pense) forcer l'ordonnée origine à 0
=DROITEREG(B1:B16;A1:A16^{1.2.3.4};0)

Pour la deuxième partie, je cherche une formule qui permette de calculer le coefficient de corrélation d'une courbe polynomiale ?
Comme le fait COEFFICIENT.CORRELATION() pour une droite.

Est-ce que cela est possible ?

Pendant que j' suis est-ce qu'il existe des équations permettant de faire la même chose pour les courbes Exponentielle, Logarithmique, Puissance et moyenne Mobile ainsi que les équations du coefficient de corrélation pour toutes ces courbes ?

Merci

Patrick

OOoiste · Answer

Linéaire : y = ax+b
a= PENTE(Données_Y;Données_X)
b= ORDONNEE.ORIGINE(données_Y;données_X)
r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(données_Y;données_X)

Logarithmique : y = a*ln(x)+b
a = PENTE(données_Y;LN(données_X))
b = ORDONNEE.ORIGINE(données_Y;LN(données_X)
r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(données_Y;LN(données_X))

Exponentielle : y= b*exp(a^x)
a = PENTE(LN(données_Y);données_X)
b = EXP(ORDONNEE.ORIGINE(LN(données_Y);données_X))
r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(LN(données_Y);données_X)

Puissance : y = b^a
a = PENTE(LN(données_Y);LN(données_X))
b = EXP(ORDONNEE.ORIGINE(LN(données_Y);LN(données_X))
r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(LN(données_Y);LN(données_X))

Polynomiale : y = ax2+bx+c (degré 2)
a = INDEX(DROITEREG(Données_Y;Données_X^{1.2};1;1);1;1)
b = INDEX(DROITEREG(Données_Y;Données_X^{1.2};1;1);1;2)
c = INDEX(DROITEREG(Données_Y;Données_X^{1.2};1;1);1;3)
r² = INDEX(DROITEREG(Données_Y;Données_X^{1.2};1;1);3;1)

Pour degré 3, remplacer {1.2] par {1.2.3] et ainsi de suite.

Toutes ces formules sont matricielles et donc à valider par Ctrl+Maj+Entrée. (sauf pour office 365)