Recherche meilleur somme de X données dans tableau + retour

Bonjour,

Je poste ici car je bloque sur un problème depuis quelques temps :

J'ai un tableau avec x lignes correspondant à des ressources, y colonnes correspondant à des postes, et les données du tableau correspondant à l'efficience du poste avec tel ressources. Je ne peux utiliser une ressource et un poste qu'une seule fois. Je cherche donc l'efficience max atteignable correspondant à la somme des efficiences sélectionnées. Ça me fait donc une recherche façon sudoku avec 1 seule valeur par ligne et par colonne. Je n'ai aucune idée s'il existe une manière "logique" de trouver cela, j'ai donc essayer en classant déjà les lignes et colonnes par sommes des valeurs de la ligne/colonne. Certaines ressources sont clairement meilleures partout, d'autres non (exemple en PJ).

J'ai démarré avec peu de lignes et colonnes donc je pouvais le faire de tête puis en cherchant la meilleur somme de 3 colonnes prédéfinis lorsque ces colonnes étaient largement devant les autres. Mais c'est de plus en plus difficiles au fur et à mesure de l'augmentation des tableaux

J'ai commencé par prendre la meilleur valeur, puis supprimer la ligne et colonne utilisée et continué ainsi. Mais ils ne faut pas forcément prendre la meilleur valeur puisque cela dépend de l'intervalle entre les valeurs dans une même ligne/colonne (si on prend un carré avec 1 et 2 sur la première ligne et 1 et 10 sur la 2e, un programme fonctionnant ligne par ligne prendra le 2 sur la 1e ligne et devra donc prendre le 1 sur la 2e ligne pour un résultat de 3 alors que 1+10 aurait rapporté bien plus)

J'ai demandé de l'aide à des amis qui m'ont aidé pour des solutions du style (valeur/somme des valeurs) * (valeur) pour essayer de ne choisir que les valeurs les plus importantes de chaque ligne/colonne tout en priorisant celles qui étaient les seules importantes de leur ligne/colonne mais pour chaque essai d'algo, j'ai fini par trouver des exemple sur des très petits tableaux ne fonctionnant pas.

Y a-t-il des solutions connus pour un problèmes de ce style ?

La solution que je recherche serait donc la meilleur sommes des efficiences possible + la position des efficiences utilisées pour l'atteindre

Merci pour votre aide !

PS : les tableaux ne sont pas forcément carrés, leurs données changent régulièrement et on n'utilise pas forcément toutes les lignes/colonnes : on peut avoir un tableau 11*6 dans lequel on ne veut que la meilleur somme de 4 valeurs.

PS2 : si ce n'est pas clair, n'hésitez pas à me demander de réexpliquer, j'ai un peu de mal à formuler le problème