Calculer un volume
Bonjour le Forum, j'aimerais faire une feuille de calcul qui me permet de calculer la quantité de deux éléments à mélanger pour arriver à un volume final désiré. Les éléments à mélanger sont de l'eau avec divers solides comme le sucre, le sel, le sodium, le bicarbonate, etc... etc... le seul problème est que le sucre réduit son volume une fois mélangé à l'eau, c'est idem pour tous les autres solides qui se réduisent tous selon un pourcentage different selon leur espèce. Le mélange se fait par leur poids, je fais un exemple: si je veux mélanger de l'eau et du sel et obtenir une quantité finale de 100 millilitres, quel poids d'eau j'aurais besoin et quel devra être le poids du sel pour obtenir 100 millilitres à une dissolution de 50%, en sachant que le sel réduit son volume de 50% une fois dans l'eau...?
Voilà, j'espère m'être bien expliqué, la réponse est facile à calculer même oralement dans cette configuration, par contre j'aimerai avoir une méthode de calcul qui me permette de faire varier le pourcentage de la dissolution ainsi que celui de la réduction.
Je joins un exemple ou j'ai simulé une bouteille ou l'on peut faire varier les pourcentages et ou apparaissent certains calculs utiles pour avoir un résultat final.
Merci pour votre aide
Bonjour,
J'ai tenté une réponse ... ce qui me gêne, c'est que tantôt on parle de millilitres, tantôt de grammes !
C'est vrai il est dit :
(variable) lorsque l'on ajoute l'eau dans la bouteille, le volume du sucre se reduit au contact de l'eau selon un certain
pourcentage, le sel, le magnesium, le bicarbonate de sodium, le clorite de sodium…. Etc… tous
ont un pourcentage different de réduction, ce pourcentage est donc modifiable pour s'adapter a chaque type
de produit.
Le volume de sucre se réduit?
Or 66.6g de sucre deviennent 33.3 millilitres de sucre
La RÉDUCTION inclue t elle déjà cette transformation on prend un poids et aprés dilution cela devient un volume?
Bonjour Toukoul, bonjour Steelson, en effet la dissolution, c'est a dire le pourcentage d'eau et le pourcentage de sucre par exemple, se calcule en poids, c'est à dire... comme dans l'exemple 50 grammes d'eau et 50 grammes de sucre. En ce qui concerne l'eau, il n'y a pas de problèmes car 50 grammes d'eau correspondent a 50 millilitres, par contre pour le sucre... 50 grammes, ne correspondent pas à 50 millilitres de volume.
Pour calculer la réduction de chaque élément, j'ai mis dans un tube gradué 50 grammes de sucres et 50 grammes d'eau, (mesurés précisément avec une balance au centième de gramme) et une fois le mélange bien dilué on constate que le volume total est de 75 millilitres, de cette manière on arrive exactement à savoir quel est le volume exact du sucre ainsi que le taux de réduction par rapport à son poids. Certes je pourrai dans le cas de mon exemple, mélanger 100 grammes d'eau, 100 grammes de sucre, remplir ma bouteille de 100 millilitres et jeter le surplus.... mais ce n'est pas très mathématique. Cela fait environ 2 mois que je suis plongé dans ce problème, et je n'ai pas encore trouvé une méthode de calcul precise qui me permette de varier le pourcentage de dissolution ainsi que le pourcentage de réduction de chaque type d'ingrédient et arriver a calculer d'une manière exacte le volume final désiré..... wowww pas facile.
Merci Steelson pour ton essai, mais au premier coup d'oeil on voir que ce n'est pas juste car dans l'exemple joint, puisque la dissolution des deux produits est de 50%, le poids de l'eau est identique au poids du sucre, il faut donc arriver a un poids égal pour les deux composants, et avec la réduction du volume de sucre, le volume final désiré doit être de 100 millilitres.
Voici en veuille 2 une nouvelle présentation avec les théories énoncées
Cela m'a semblé bien simple
Voir ce qui ne va pas
Toukoul
Bonjour macgyver59,
si je veux mélanger de l'eau et du sel et obtenir une quantité finale de 100 millilitres, quel poids d'eau j'aurais besoin et quel devra être le poids du sel pour obtenir 100 millilitres à une dissolution de 50%, en sachant que le sel réduit son volume de 50% une fois dans l'eau...?
Vous oubliez la saturation:
La saumure arrive à saturation pour une concentration de 358,5 g de sel pour 1000 g d’eau, impossible de dépasser 35,85 %, au delà de cette concentration on obtient du sel mouillé
saturation : 358,5 g/l d’eau à 20°
masse volumique : 2,163 g/cm3 à 20°
Ces 358,5 / 2,163 représentent 165,74 cm³ ou ml
à saturation pour un litre de saumure il y a, sauf erreur,
857,82 g d'eau
307,52 g de sel
Njhub, oublions le sel, oui le sel a ses limites, ce n'était qu' un exemple, considérons que ce n'est que du sucre et que sa réduction est de 50% pour faciliter les calculs (même si ce n'est pas la réalité) ce dont j'ai besoin est une méthode de calcul qui me permette de choisir :
1 . la quantité désirée
2. d'inscrire dans le bouchon de la bouteille la dissolution désirée, (dans l'exemple c'est 50%)
3. la réduction (dans l'exemple 50%)
Et bien entendu une fois trouvé la méthode de calcul juste, pouvoir faire varier la quantité désirée ainsi que les pourcentages en fonction de l'ingrédient utilisé.
Merci pour ton effort Toukoul, mais si je fais varier le pourcentage de la dissolution de ton calcul, les quantités ne changent pas.... au début j'ai aussi cru que c'était facile, mais je dois avouer que j'ai bien de la peine à résoudre ce problème....
Pour calculer la réduction de chaque élément, j'ai mis dans un tube gradué 50 grammes de sucres et 50 grammes d'eau, (mesurés précisément avec une balance au centième de gramme) et une fois le mélange bien dilué on constate que le volume total est de 75 millilitres
Donc pour avoir dans ce cas 100 millilitres, il faut bien 66 millilitres ou grammes d'eau et au final 33 millilitres "ajoutés" venant de la dissolution de 66 grammes d'eau ?
Si je reprends mon fichier, cela fait
Alors oui, selon mon exemple le résultat des calculs es facile à faire de tête, mais ceci du aux quantités et pourcentages faciles à calculer, si on les fait varier à des montants plus difficiles comme une quantité finale de 137 millilitres, une dissolution de 33% et une réduction de 47%... cela devient nettement plus compliqué a faire de tête.
Alors reprenons mon exemple : comme la dissolution est de 50%, les deux composant de départ ont un poids égal, la réponse est :
eau = 66,66 grammes = 66,66 millilitres
sucre = 66,66 grammes mais se réduit de 50% cela fait 33,33 millilitres
Preuve : 66,66 millilitres + 33,33 millilitres cela fait bien 99,99 millilitres (on arrondit à 100 millilitres, cela correspond bien au volume désiré)
voila .... maintenant pour arriver à faire varier la quantité finale désirée et les pourcentages de la dissolution et réduction, il faut que tous ces éléments entrent dans le calcul du poids de l'eau et le poids du sucre.....et que bien entendu une fois obtenu le résultat, si on fait la preuve du l'addition des 2 composants, la somme doit correspondre à la quantité du volume désiré.
et donc ... est-ce que mon fichier te convient ?
J'ai ajouté les taux de réduction et saturation
Lorsque le taux de saturation est dépassé le pourcentage de dissolution demandé devient rouge
les cellules jaunes servent à la saisie
Je croix que ça marche
Toukoul
Voila la solution apres réflexion j'ai posé les équations pour y arriver
Soit EAU la quantité d'eau préparée
SEL la quantité du produit préparée
D le taux de dissolution
On a donc SEL/D= EAU/(1-D) avant mélange
Donc SEL=EAU*D/(1-D) (equa 1)
Soit R le taux de réduction
Apres mélange on a 1=SEL*R + EAU
En se servant de l'Equa 1 on peut remplacer le SEL et on a
1=D*R*EAU/(1-D) +EAU
On en tire :
EAU= 1/((D*R/(1-D)+1)
Puis avec l'Equa 1 on a le sel avec la valeur EAU
J'ai donc repris le fichier qui devrait vous aller
A droite se trouve un tableau qu'il reste plus qu'a remplir
La cellule L2 est une liste déroulante ou vous pouvez choisir le produit à mélanger à l'eau
j'ai considéré que le taux de dissolution ne pouvait pas dépasser le taux de saturation
Toukoul
Apres vérification il y avait une erreur :
Soit EAU la quantité d'eau préparée
SEL la quantité du produit préparée
D le taux de dissolution
On a donc SEL/D= EAU/(1-D) avant mélange
Donc SEL=EAU*D/(1-D) (equa 1)
Soit R le taux de réduction
Apres mélange on a 1=SEL*(1-R )+ EAU
En se servant de l'Equa 1 on peut remplacer le SEL et on a
1=D*(1-R)*EAU/(1-D) +EAU
On en tire :
EAU= 1/((D*(1-R)/(1-D)+1)
Puis avec l'Equa 1 on a le sel avec la valeur EAU
J'ai donc repris le fichier qui devrait vous aller
A droite se trouve un tableau qu'il reste plus qu'a remplir
La cellule L2 est une liste déroulante ou vous pouvez choisir le produit à mélanger à l'eau
j'ai considéré que le taux de dissolution ne pouvait pas dépasser le taux de saturation
Veuillez m'excuser pour ces bafouilles!
J'attends vos remarques
Toukoul
bonjour le Forum, merci Toukoul... désolé de ne pas répondre tout de suite, mais depuis le coronavirus je suis bloqué au Mexique et je vis avec 7 heures de différence avec la France.
J'ai regardé ce que tu as fait et c'est vraiment parfait, c'était bien ce que je cherche à faire.... par contre si j'ose te demander, pourrais tu aussi me faire une copie de la feuille 2...peut être en feuille 3, en me quittant les limitations et le choix de l'ingrédient à mélanger avec de l'eau, je voudrais pouvoir choisir la quantité finale, la dissolution avec un pourcentage libre (sans limitations) ainsi que la réduction aussi libre.
C'est à dire 3 variables à choisir pour le calcul final.
Merci
Tu n'as pas bien compris, prends le dernier fichier (finissant par 004), si tu te mets sur la cellule L2 tu peux choisir le produit que tu veux
Donc, dans la liste a droite tu rajoute tous les produits que tu veux et tu peux leur mettre les taux de réduction et saturation que tu veux
Le taux de dissolution étant libre et la quantité finale aussi je ne vois pas ou est le problème
a te lire
Toukoul
Ah.... ok je vais faire des essais.... merci
Si tu as aimé clique sur le cœur en bas de cette conversation et sur le V en haut de la tienne pour cloturer
Merci
Toukoul