Reetalonner des series de données pour avoir une abscisse commune
Bonjour à tous et merci pour ce forum d'entre-aide en Excel,
Je sollicite votre aide pour réaliser des opérations sur des séries de données n'ayant pas les mêmes abscisses.
Dans le fichier joins vous trouverez 2 séries de données avec pour chaque une colonne avec les abscisses et une autre avec les ordonnées. Je précise que les chiffres sont aléatoires dans le fichier.
Pas de problème pour les superposer sur un même graphique avec l'option nuage de point.
Cependant, ce qui m'intéresse est de pouvoir faire la somme ou le produit ou n'importe quelle autre opération mixant les deux séries de données. Or dans ce cas il faut que les ordonnées soient référencées à une même abscisse (ce qui est le cas uniquement pour 2 couples de valeur dans l'exemple en PJ).
Ma question est donc :
Comment ré-échantillonner mes données pour les transcrire avec une même abscisse. Une régression linéaire pour calculer les points manquant me suffirai pour l'instant. Je ne sais pas si le titre du post est très explicite...
Je peux passer par des tableaux de points intermédiaires si nécessaire.
Dans l'idéal, une formulation paramétrée pour pouvoir choisir le min/max et le pas de la nouvelle abscisse, une colonne avec la nouvelle abscisse et 2 colonnes avec les nouvelles données serait vraiment génial pour s'adapter à tout mes cas de figure.
Merci d'avance,
en espérant être suffisamment explicite et ne pas être redondant avec un autre post.
Maxou
Bonjour,
Ci-joint une proposition.
J'espère avoir bien compris ta problématique et y avoir répondu correctement.
N'hésite pas à revenir vers moi si problème !
Dans l'attente de te relire,
Bonjour Nico,
merci pour cette proposition mais ce n'est pas ce que je cherche à faire. Je vais tenter d'être plus clair ici avec cette V2
J'ai simplifié avec des valeurs plus simple à traité dont je peux trouver le résultat attendu à la main.
La série Y1 correspond à la formule Y1=2*X
La série Y2 correspond à la formule Y2=3*X
En voulant faire Y1+Y2, je veux ajouter les termes de même rang pour reconstruire (dans cet exemple) la formule Ydésirée = Y1+Y2 = 5*X. Qui correspond à la courbe en jaune.
Or dans ce cas c'était facile car je connaissais la formule algébrique.
Dans mon cas j'ai 2 séries de données dont il peut manquer certains termes par exemple dans la série Y1, le couple (X1=3;Y1=6) est manquant. Je voudrais donc reconstruire mes séries à l'aide d'extrapolation linéaires pour pouvoir faire des opérations termes à termes.
On voit bien dans ma colonne G, où je calcule G_i= B_i + E_i (la somme terme à terme, en gris sur le graphique). Le résultat n'a pas de sens car je suis en train de sommer deux ordonnées d'abscisses différentes.
Donc la question est :
Comment déterminer les valeurs de Y1 et Y2 correspondante à un autre axe des abscisses qui serait commun aux deux séries... Je sens bien qu'il y a du produit en croix/interpolation linéaire qui se cache la dessous mais c'est là que je bloque pour formaliser la chose.
Suis-je plus clair ?
Merci
Est-ce qu'en cherchant l'équation de la courbe de tendance linéaire de chacune des deux séries (dans ton exemple, Y1=2X et Y2=3X), tu peux peut-être trouver les couples manquants de tes séries de données ?
L'objectif serait de conserver les données brut (qui peuvent être des formes un peu aléatoire) donc pas de courbes de tendance possible. En gros je voudrais généraliser le raisonnement suivant :
Voilà des données, arbitraires.
X Y
0 2
2 5
7 10
12 11
Il manque par exemple la valeur de Y pour l'abscisse X = 4. On sait qu'on est entre 5 et 10 (on fait l'hypothèse qu'une approximation linéaire est correcte) et donc la valeur de Y pour cette abscisse vaut 5+(X-2)*(10-5)/(7-2)=7
Pour X=5 on trouverait : Y=8
Pour X=6 on trouverait : Y=9
C'est la formule de Taylor-Young
f(x) = y_cherché = ya+(x-xa)*(yb-ya)/(xb-xa)
où xa, xb, ya, yb sont les données brut.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Interpolation_lin%C3%A9aire
La où je bloque c'est pour automatiser la chose. Dans l'exemple ci-dessus, si je veux un pas de 1 (abscisse allant de 0 à 12 par exemple par pas de 1), il me faut trouver les valeurs pour x=1,3,4,5,6,8,9,10,11. Donc selon où je me situe dans cette nouvelle abscisse les valeurs xa, xb, ya, yb ne sont pas les mêmes, je dois me déplacer dans mon tableau.
J'ai un peu le sentiment qu'il faut au préalable utiliser des fonctions tel que EQUIV ou INDEX pour trouver dans un premier temps, les valeurs xa, xb, ya, yb, puis je pourrais finalement calculer toutes mes valeurs intermédiaires ^^
C'est à la fois si bête et si complexe ;p
Salut,
Un test avec mise en application de ta formule de régression linéaire pour Y1
Girodo,
Bonjour à tous,
comme souvent, discuter de la problématique permet de mettre des mots sur la table et la solution se cache au milieu. J'ai pu implémenter la formule de Taylor-Young qui à l'air de bien faire ce que je souhaite. Je pose mon fichier ici au cas où ça puisse resservir. (je suis ouvert aux commentaires et aux questions bien sûr)
Les deux feuilles sont identiques avec dans un cas la formule condensée mais c'est vite imbuvable ;p
Je pense que c'est améliorable mais ca semble bien fonctionner lorsque le pas d'échantillonage du nouvel axe est en accord avec les variations du tableau de donnée. Je ne connais pas bien les limites de cette formulation (nombre négatifs, ratio pas/nombre de points...) mais pour mon problème c'est suffisant.
A bientôt et merci à Nico et Girodo.
Maxou