Bon, si jamais, j'ai solutionné mon problème (à priori), en deux étapes :
Tout d'abord, la seule différence qu'il existait entre les pc qui fonctionnaient et ceux qui ne fonctionnaient pas était que les premiers étaient Excel 2010 32 bits et les seconds Excel 2010 64 bits. Or, il existe des incompatibilités entre les deux (j'ai été surpris de l'apprendre, plus d'info ici.)
=> J'ai donc fait passer ledit pc en 32 bits, et pourtant une erreur subsistait (je n'ai pas noté le numéro de l'erreur mais c'était plus le même, pourtant le débug l'était).
=> J'ai copié/collé tout le contenu du classeur (Feuilles, Objets, Code) dans un nouveau classeur (méthode conseillé sur d'autres posts mais qui ne fonctionnaient pas jusqu'à présent), ce qui a eu pour seul effet visible de renommer tous mes contrôles ActiveX, qui m'a donc obligé à mettre à jour mon code.
Et là par magie, ça a fonctionné, et sur tous les pc avec lesquels j'ai essayé.
Voilà, j'espère que ça pourra un jour aider quelqu'un.