Ecriture de Formule en Excel

Question

A={ 21,62,1,12,25,17,13,11,9,8,10 }

B={ 46,26,33,9,11,25,77,90,66,51,15 }

Déterminer : A ∩ B (A inter B) et A U B (A union B). Faire un tableau.

Nota Bene : Ce n’est pas la réponse à cette question qui me pose problème, mais c’est comment la résoudre à l’aide d’un tableau Excel ou d’un autre logiciel informatique pour qu’avec des ensembles de plus grand nombre d’éléments, ça coule vite.

En d’autres termes, je voudrais la Formule Excel me permettant d’écrire A ∩ B et A U B

MFerrand · Answer

J'aurais préféré le faire par VBA, mais il ne faut pas négliger l'approche formules... On va placer tes deux ensembles dans des plages : A en A1:A11 et B en B1:B11. Il faut noter qu'on reste dans des formules somme toute classiques... Dénombrement de l'intersectionA.B =SOMMEPROD(NB.SI(A1:A11;B1:B11)) qui renverra 3. Dénombrement de l'unionA.B =SOMMEPROD(1/NB.SI(A1:B11;A1:B11)) qui renverra 19. (on aurait pu le faire par 22-3 en utilisant résultat précédent, mais...) Listage des éléments de l'intersection : =SIERREUR(INDEX($A$1:$A$11;PETITE.VALEUR(SI(NB.SI($B$1:$B$11;$A$1:$A$11)&gt;0;LIGNE($A$1:$A$11);"");LIGNE(1:1)));"") Matricielle (validation par Ctrl+Maj+Entrée). On tire vers le bas, elle affichera successivement : 25, 11, 9, puis plus rien... Listage des éléments de l'union : =SIERREUR(SI(LIGNE(1:1)&lt;=LIGNES($A$1:$A$11);INDEX($A$1:$A$11;LIGNE(1:1));INDEX($B$1:$B$11;PETITE.VALEUR(SI(NB.SI($A$1:$A$11;$B$1:$B$11)=0;LIGNE($B$1:$B$11);"");LIGNE(1:1)-LIGNES($A$1:$A$11))));"") là c'est du 2 en 1 ! Sur les 11 premières lignes on va lister les éléments de A sans se préoccuper de rien d'autre, on a donc une condition tant que la ligne est inférieure ou égale à 11... Quand on arriveà la 12e, la condition devient faux, et si faux on repart sur le même type de formule que la précédente, en inversant la condition de recueil (NB.SI =0 au lieu de &gt;0) et en compensant les lignes déjà parcourues pour rechercher nos petites valeurs (en retranchant 11), ce qui va lister toutes les valeurs de B sauf celles listées précédemment dans l'intersection). Pour cette formule composite, la première partie n'a nul besoin de validation matricielle, mais la seconde si, donc elle s'impose... Cordialement...