Répartition/homogénéisation d'une série de donnée

Bonjour à tous,

Après quelques recherches sur le net, puis m'être demandé si mon problème pouvait trouver une solution sur Excel, je me décide à vous le présenter ici.

Je m'occupe d'un bâtiment dont la répartition des radiateurs n'est pas très homogène. Grosso modo, 1/3 des pièces sont dotées de radiateurs bien dimensionnés, 1/3 ont des radiateurs sous-dimensionnés et 1/3 ont des radiateurs sur-dimensionnés.

Compte tenu du nombre de pièces et de radiateurs mal dimensionnés, je me dit qu'il doit y avoir moyen d'optimiser tout ça en échangeant des radiateurs entre le 1/3 "surdimensionné" et le 1/3 "sous-dimensionné".

L'idée étant de partir des radiateurs surlignés en rouge et en jaune dans le fichier en PJ et de les réaffecter aux différentes pièces (peu importe le nombre par pièces) de façon à minimiser l'écart entre la valeur à approcher (colonne G) et la valeur effective (déterminée par le logiciel sur la ou les colonnes suivantes).

N'ayant que très peu utilisé le solveur Excel, je m'en remet à vous pour savoir tout d'abord si c'est réalisable ...

Merci d'avance,

Flo

Bonjour FloLG,

Sans simplification du problème, je ne vois pas comment le résoudre sans calculer toutes les combinaisons possibles.

Pour ma part avant d'aller plus loin, j'ai une question concernant tes données:

La pièce 1 dispose de 2 radiateurs, est-ce qu'elle peut en avoir plus, moins, ou forcément 2

En effet pour faire le calcul d'optimisation, une donnée cruciale est de savoir si le nombre de radiateurs par pièce est fixe ou non.

S'il ne l'est pas, est-ce qu'il doit y avoir une limite?

Bonjour d3d9x,

Merci pour ton retour !

Effectivement j'imaginais quelque chose d'itératif avec des boucles pour tester toutes les combinaisons de radiateurs et associer les couples radiateurs / pièces de façon à minimiser l'écart global.

C'est possible via Excel et son solveur ? Si c'est le cas, je vais me plonger la dessus.

Concernant ta question, il est possible de n'affecter qu'un seul ou bien plusieurs radiateurs par pièces (l'idée étant de trouver la répartition idéale) car aujourd'hui il y a des grands pièces avec seulement 2 voir 1 radiateur et des plus petites avec deux ou 3 radiateurs ...

Comme dit au dessus, il n'y a pas de limite a proprement parler. Ceci dit, il est inutile de mettre 6 petits radiateurs dans une grand pièces au risque de se retrouver au final avec des pièces sans radiateurs.

Si tu penses que je peux résoudre mon problème avec le solveur Excel, je m'y colle dès que possible. Si ça ne l'est pas, alors je me contenterais de mon optimisation "à la main" qui n'est pas parfaite mais qui mérite de répartir un peu mieux la puissance de chauffe qu'actuellement.

Merci encore !

Flo

Hello FloLG,

Je ne pense pas que le solveur Excel puisse résoudre ton problème. Pour calculer une estimation du meilleur ordonnancement tu peux avoir des centaines, des milliers, des millions, des milliards de combinaisons à tester.

Pour ma part, je proposerais ce type d'approche:

1) regrouper tes radiateurs autour d'une valeur proche

ex: 715 - 715 - 715 - 748 - 781 watt => 6 radiateurs à 750 watt environ

2) prendre chaque pièce et calculer le top 10 des meilleurs combinaisons de 1 à 3 radiateurs

3) voir les associations qui fonctionnent au niveau du nombre de radiateurs au final.

Cette méthode aura l'avantage d'être relativement rapide (comparé à tester toutes les combinaisons), mais sera au petit bonheur la chance. Mais déjà avec cette approche, on a potentiellement 10^17 combinaisons à tester !

Soit mon approche est catastrophique, soit la réelle résolution de ton problème est pharaonique

Salut d3d9x,

Eh bien tanpis pour une optimisation via Excel, je vais me contenter de mon approche "à la main" qui a permis de diviser par 3 le nombre de pièces mal dimensionnées.

Mon approche est un peu différente de celle que tu proposes. En effet, je n'ai transmis que les données d'un étage dans mon premier poste. Hors si on prend l'ensemble des radiateurs il est difficile de constituer des paquets puisque la liste s'échelonne par de faibles variations de la plus petite à la plus grande valeur de puissance.

1) J'ai calculé pour chaque pièce la valeur de puissance à approcher

2) J'ai calculé l'écart entre cette puissance à approcher et la puissance installée

3) En fonction de ces deux données et des puissances de radiateurs j'ai échangé les puissances entre les pièces qui étaient sur-équipées et celles sous-équipées...

Ce n'est pas la méthode la plus optimisée mais j'ai pu diviser par 3 le nombre de pièces mal dimensionnées sans y passer la nuit ...

Pour en revenir au traitement informatique, le problème vient selon toi du temps de calcul qui serait trop long ou bien du solveur Excel mal adapté pour ce genre de travail ? (utiliser Matlab aurait été plus adapté ?)

Merci pour tes réponses en tout cas !

Flo

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