Lancers de dé
Bonjour,
J'ai réalisé 60 lancers de dé (non pipé !) avec une probabilité de 1/6 pour chaque chiffre de 1 à 6.
J'ai copié le résultat dans la feuille excel jointe, comment puis-je modéliser ce résultat avec une courbe de tendance ( linéaire ou régressive?) pour chaque chiffre et également anticiper le 61ème lancer, via une loi de Poisson qui, seule, tient compte du caractère aléatoire et indépendant des lancers du dé?
Merci et bonne soirée
ps: sans vous le dire, j'ai, en fait, effectué 61 tirages dont moi seul connait le chiffre sorti...on verra?
Bonjour MUSIQUE,
Si je tourne différemment la chose, tu souhaites connaître la probabilité sur la somme finale obtenue?
Probabilité de faire 60 avec 60 lancés -> (1/6)^60
Probabilité de faire 360 -> (1/60)^6
etc...?
En effet hormis cela, statistiquement ta question n'a pas de sens. Quelquesoit le lancé, et quelquesoit les résultats précédents, la probabilité d'une valeur sera TOUJOURS de 1/6 !!! Peut importe les lancés précédemment. La loi de probabilité est indépendante et aléatoire... Par contre la probabilité sur la sommes elle va varier!
Partons du principe que j'ai tort, es-ce qu'il te semble cohérent de pouvoir "deviner/prédire" quelle valeur va prendre un dé après avoir effectué 9999 lancés. Si tu peux le deviner, c'est que le tirage a une influence, donc que la loi de probabilité n'est pas indépendante.
Formulons cela encore différemment:
Si tu as fait 10 fois un 6 au lancé de dés, la probabilité de ENCORE faire un 6 et très faible. La probabilité sur la SOMME n'est pas la même que la probabilité sur le tirage. Tu as toujours autant de chance de faire un 6, mais pas d'ENCORE faire un 6 =)
Bonjour matinal à tous !
d3d9x, excellente formulation démonstrative !!!
Bonjour,
"En effet hormis cela, statistiquement ta question n'a pas de sens.." ?
Si on relit ma demande, je souhaitais une modélisation des 60 lancers par chiffre avec une tendance. => je ne parle jamais de somme.
De plus, je voudrais appliquer une loi de Poisson à chaque chiffre, tenant compte des lancers précédents. => " loi de probabilité est indépendante et aléatoire " oui avec cette loi de Poisson.
merci
Désolé de m'être mal fait comprendre, je reformule ma réponse:
A part parler de la probabilité sur la somme des valeurs, toute autre analyse statistique sera potentiellement fausse.
Pour ta loi de Poisson, celle-ci traduit pour une loi de Bernoulli la probabilité d'avoir X réussites et Y échecs après X + Y lancés. Comme définis-tu une réussite et comment définis-tu un échec dans ton cas? Tu as 1 chance sur 6 de deviner le dé qui va arriver au 61ème lancé, et 5 chances sur 6 de te planter.
D'autres membres peuvent-ils donner leur avis? Je suis à des années lumières de la science infuse, je suis peut être en train de briser les rêves de MUSIQUE par mes faibles connaissances en statistique!
Re bonjour,
Je confirme les explications de d3d9x que j'ai pour ma part trouvé d'une grande limpidité...
Un lancer de dé (non pipé) dont les probabilités d'obtention de telle ou telle face sont connues par définition, ne constitue pas un évènement ajustable à une distribution de Poisson...
Peut-être que si le dé est pipé, n'en serait-il pas de même. Je n'ai pas réfléchi à la question, et mes cours sont un peu loin (et pas le temps de raviver vraiment...)
Ce qui ne prouve pas qu'elle suive cette loi, mais qu'on peut raisonablement penser qu'elle s'en rapproche suffisamment pour étudier les probabilités de survenance conformes à la loi supposée...
Je ne suis pas convaincu que dans un tel cas la loi de Poisson soit à privilégier, compte tenu de sa spécificité qui la destine à l'étude d'évènement aléatoire dans le temps et de probabilité faible (type Files d'attente ou Pannes de machines)...
Cordialement.