Calcul complexe d'optimisation d'investissement
Bonsoir,
Alors ce soir un problème très complexe (enfin pour moi tout au moins).
Voici les données :
J'ai 11 produits, appelons les A-B-C-D-E-F-G-H-I-J et K.
Chaque produit a un prix unitaire calculé suivant une formule basée sur deux données :
n = nombre possédé -> donnée variable
p = pas -> donnée invariable
prix = (n+10)*p
ce qui donne donc :
prix(a) = (na+10)*pa
prix(b) = (nb+10)*pb
etc.
Les "pas" sont les suivants :
pa = 1 050
pb = 12 000
pc = 67 500
pd = 375 000
pe = 2 400 000
pf = 6 750 000
pg = 11 250 000
ph = 20 250 000
pi = 30 600 000
pj = 54 000 000
pk = 99 000 000
Donc avec le principe de calcul, plus j'ai de produits a, plus le prix unitaire de a augmente, etc.
Ensuite chaque produit assure un revenu régulier (r).
ra = 100
rb = 1 000
rc = 5 000
rd = 25 000
re = 100 000
rf = 250 000
rg = 375 000
rh = 450 000
ri = 600 000
rj = 900 000
rk = 1 500 000
Maintenant la question... Sachant que je dispose d'une somme d'investissement, j'aimerais savoir s'il est possible d'avoir, en cliquant sur un bouton, la répartition d'achat à faire pour optimiser mon revenu.
Par exemple, je sais (car j'ai fait des tests) que si je dispose d'une somme de 2 000 000 à investir, le meilleur investissement est :
5 produits a
3 produit b
2 produits c
pour un investissement de 1 876 500. Pour maximiser mon revenu je devrais ensuite acheter 1 produit d mais je dépasse ma somme d'investissement.
Ce système doit me permettre de calculer mes investissements sachant que je peux disposer déjà d'un certain nombre de produits et que ma somme d'investissement est variable.
Toute la difficulté réside dans le fait que chaque fois qu'on ajoute "1" dans une case produit, le prix de ce dernier augmente. Il ne s'agit donc pas d'un simple calcul basé sur des prix fixes et une somme d'investissement.
Pensez-vous que cela soit faisable et si oui auriez-vous un code à me suggérer ?
Merci (en espérant avoir été assez clair).
Doys
Bonjour,
Si la question est : est-ce faisable ...??? La réponse est Oui ...
Si la question est : Comment ...??? La réponse est Solveur ...
Cependant, il va de soi qu'il te faut construire ton modèle avec toutes tes contraintes ...
Un lien ... à étudier ...http://lecompagnon.info/excel2007/exercices/solveur.htm
Merci de cette réponse. J'avais en effet envisagé cette solution mais pour le coup, le solveur je l'utilise peu et je ne suis pas certain d'en saisir facilement le fonctionnement.
Saurais-tu m'aider à voir comment, concrètement pour mon problème, paramétrer le solveur ?
Merci d'avance.
Bonjour,
je ne sais pas comment tu arrives au résultat que tu as mentionné,
(5+10)*1050 =15750
(3+10)*12000 =156000
(2+10)*67500 = 810000
total = 981750
revenu = 13500 (5*100+3*1000+2*5000)
Mais il me semble évident qu'il faut maximiser le produit qui donne le meilleur rendement à savoir le produit A, qui pour un investissement de 1999200 donne une quantité de 1894 et un revenu de 189400.
j'ai fait l'hypothèse que lorsque un produit a une quantité 0 on ne calcule pas son prix (bien que si l'on applique strictement ta formule, il y en ait un).
où me suis-je trompé dans mon raisonnement pour ne pas trouver les mêmes valeurs que toi ?
bonjour,
je pense avoir trouvé mon erreur de raisonnement. mais je ne parviens malgré tout pas à tomber sur le même résultat que toi.
5*(5+10)*1050=78750
3*(3+10)*12000= 468000
2*(2+10)*67500 =1620000
cela donne une investissement total de 2166750 pour un revenu de 13500.
est-ce l'approche correcte ? si oui, je te propose 5a, 2b et 2c comme optimisation pour un montant max à investir de 2000000. (investissement 1986750, revenu 12500)
Bonjour,
Pour info, tu peux utiliser la methode du simplexe pour calculer ce genre de chose. Si tu ne veux pas parametrer le solveur d'excel , tu peux facilement introduire tes equations et tes contraintes ici : http://www.phpsimplex.com/simplex/simplex.htm?l=fr
Bonne journée,
@h2so4
L'approche est correcte. En effet 5a - 2b - 2c est logique mais une fois que tu as fait ça, le meilleur investissement suivant c'est d'investir à nouveau sur b, au moins une fois, donc on arrive à 5a - 3b et 2c.
En fait j'utilise aujourd'hui le principe de ratio : revenu/coût, et j'investis là où le ratio est le plus élevé en suivant son évaluation et son évolution pas à pas.
Ma logique était donc de comparer les 11 ratios. (ra à rk). De choisir le ratio le plus élevé et d'ajouter 1 au nombre possédé (na ou nb...nk), puis de recomparer les ratio, et ainsi de suite jusqu'à atteindre le maximum d'investissement possible.
Bonjour le Forum,
Je partage l'avis de h2so4 (que je salue pour sa perspicacité et ses apports)
il semble y avoir une incohérence dans l'énoncé :
le rendement de A sera toujours plus élevé que celui des autres, quel que soit le nombre multiplicateur,
puis celui de B par rapport aux autres et ainsi de suite.
Quel intérêt, dès lors, à investir ailleurs qu'en A ?
avec le nombre, les courbes ne se croiseront jamais.
EDIT: d'autant plus que le % rendement diminue avec le nombre
OU ALORS, JE N'AI RIEN COMPRIS !
j'ai testé une approche sur le fichier joint, sans succès de compréhension
le sujet m'intéresse, pourtant...
à vous lire
Cordialement
axion
En partant du principe que je ne possède aucun des produits.
J'ai 2 millions à investir.
Si je n'achète que du "A", alors je peux acheter 52 produits pour un montant d'investissement de 1 938 5000 et un donc revenu de 5200.
Hors le fait si j'achète 5a, 3b, 2c pour un investissement de 1 876 500 et un revenu de 13 500, cela prouve bien que le rendement de "A" n'est toujours le plus intéressant non ?
Poursuivons un peu le raisonnement sans se soucier du montant d'investissement. En partant de 0 et en ne cherchant qu'à maximiser le ratio revenu/coût, voici l'ordre d'achat :
1 Produit a (1)
1 Produit a (2)
1 Produit b (2 / 1)
1 Produit a (3 / 1)
1 Produit b (3 / 2)
1 Produit c (3 / 2 / 1)
1 produit a (4 / 2 / 1)
1 produit b (4/ 3 / 1)
1 produit a (5 / 3 / 1)
1 produit c (5 / 3 / 2)
1 produit d (5 / 3 / 2 / 1)
1 produit b (5 / 4 / 2 / 1)
etc.
Il y a bien des croisés de courbes qui font qu'à certains moments les ratio des produits deviennent plus avantageux que les autres. "A" n'est pas toujours le meilleur choix.
Bonjour Doys, le Forum
En effet, j'ai transcris une pensée sans vérifier son bien-fondé :
les courbes se croisent en fonction de leur nombre propre de pas.
dans le 2nd fichier joint, j'ai noté ces seuils (en nbre entier), mais pour les calculer...
il faudra une matricielle d'enfer que je n'ai même pas cherchée, sinon une macro.
Bonne suite
Cordialement
axion
Bonjour,
J'ai fait le modèle pour le solveur. (il faut installer l'add-in)
pour le modèle il s'agit de maximiser le revenu F12 en changeant les cellules D1 à D11 et en prenant comme contraintes que D1 à D11 doivent être des entiers positifs et que l'investissement E12 doit être inférieur ou égal au montant maximum à investir i1.
la solution est immédiate et donne 5a, 2b, et 2 c.
Bonjour h2so4, le Forum
Je rencontre un problème avec mon solveur qui ne reconnait pas les entiers en col D
je n'obtiens que des valeurs à décimales, malgré réfection de condition
aurais-tu une solution, STP ?
à te lire
Cordialement
axion
axion a écrit :Bonjour h2so4, le Forum
Je rencontre un problème avec mon solveur qui ne reconnait pas les entiers en col D
je n'obtiens que des valeurs à décimales, malgré réfection de condition
aurais-tu une solution, STP ?
à te lire
Cordialement
axion
bonjour axion,
dans le fichier fourni, tu devrais voir la manière dont les paramètres ont été introduits pour le solveur (menu données, puis solveur)
Bonsoir, h2so4, le Forum
Merci de ta réponse
j'obtenais le même topo ce matin et j'ai essayé de remplacer les conditions (par les mêmes)
sans succès
je n'ai pas testé ce soir, mais je pense obtenir la même chose : des décimales sur 5 à 8 lignes en col D
donc des résultats faussés, malgré un total exact
Je ne vois pas d'où ça vient, par manque de pratique assidue.
Merci de ton avis
Cordialement
axion
Bonsoir,
peux-tu mettre ta version du fichier ?
Re,
en version Professional Plus 2010
Office 14
et quoi d'autre ?
les copies écran, avec message d'erreur maintenant !
Bonjour,
le choix d'avoir des valeurs entières se fait au niveau de l'opérateur et non du deuxième opérande.
Bonsoir
autant pour moi !
depuis le temps, ... j'ai tout mélangé
pourtant, j'ai reçu le fichier en l'état.
EDIT : avec une case à cocher sur les contraintes d'entiers !!
Merci de ton aide perspicace et TRES bonne soirée
Cordialement
axion
Bonjour à tous,
Merci pour ces réponses, je prends le temps de décortiquer tout cela pour bien comprendre et je vous reviens