Equation portant sur les congruences

Bonjour

Sauriez vous comment via VBA on peut résoudre par instruction l’équation : 21.x congru à 8 modulo 26 ou x est l'inconnue ?

la résolution mathématique ne me pose pas de problème , mais je ne vois pas comment la mettre en œuvre sur vba ...

Est ce faisable ? je ne demande pas une solution générale mais par exemple juste la valeur d'un entier x permettant de vérifier

cette équation.

Merci pour toute suggestions , Cordialement .

Bonsoir,

Si tu nous donnes la méthode de résolution mathématique, on essayera cars tous les informaticiens ne sont pas des mathématiciens.

voici comment je procede

on a 21.x congru à 8 modulo 26 soit 21x=8[26] ce que je peut ecrire sous la forme 21x = 26q + 8 ou encor

-21x +26q = -8 en effectuant ensuite une division euclidienne , on a 26 = -21.(-1) + 5 et aussi -21 = 5.(-4) - 1

on a donc par division euclidienne successive un dernier reste non nul qui vaut -1 .

plus generalement A=BQ1+R1 et B=R1.Q2+R2 avec A = 26 B = -21 Q1 = -1 Q2 = -4 R1 = 5 et R2 =-1

donc B= (A-BQ1).Q2 +R2 soit A.(-Q2) + B(1+Q1.Q2) = R2 soit donc 26.(4) - 21.(1+4) = 26.(4) - 21.(5) = -1 ou

encor 26(-4) + 21(5)= 1 en mutlipliant cette derniere équation par 8 obtient 26.(-32) + 21.(40)= 8 donc à partir de là

j'ai deja une solution particulière pour x qui est xo = 40 .

apres à mettre en oeuvre par vba je ne dis pas que cela doit etre simple ...mais merci pour toute réponses ou tentative

Bonjour,

Pas sûr que ça t'aille mais un possibilité simple utilisant le solveur.

eric

Merci pour vos réponses , je vais voir ca de près !