Dessiner une courbe de Lorenz à partir d'un coef de Gini

Bonjour à tous,

Rassurez-vous ma question est plus d'ordre méthodologique que mathématique.

J'ai en ma possession :

• un coefficient de Gini par pays
• La part des revenus d'une population divisée en décile (ex: premier décile = 5% des revenus totaux... 10ème décile = 30% des revenus totaux)

Ce que je sais:

Le coefficient de Gini est l'aire qui se trouve entre la courbe d'égalité y=x et la courbe de Lorenz.

Ce que je peux faire:

Je peux déjà construire une courbe de Lorenz avec les revenus par décile d'une population.

Ce que j'aimerais faire:

J'aimerais pouvoir affiner ma courbe pour que l'aire qui se trouve entre la courbe d'égalité et ma courbe de Lorenz soit égale au coefficient de Gini que je possède déjà.

Comment faire ?

Merci d'avance pour vos réponse

Pour vous aider à comprendre Coeff de Gini / courbe de Lorenz, voici un petit schema:

Bonjour, un peu tard.

Il me semble que votre aire est égale à la différence des intégrales de vos deux morceaux de fonctions entre les abcsisses étudiées ?

Si vous pouvez obtenir une équation de votre courbe sur le domaine en question vous ne devriez avoir à résoudre qu'une équation à 1, 2 ou 3 inconnues à résoudre ?

Pardon : 1 inconnue, mais pour une équation du 1er , 2nd ou 3ème degré.