Conditions simultanées

Bonjour,

Ce sujet a peut être été mentionné auparavant, mais je n'ai réussi à trouver une solution à mon problème que voici:

Je modélise des réactions enzymatiques comme par exemple:

A+B ---E1---> C ----E2----> D+F -----E3------> G -----E4------>A

ou A,B,C,D,F et G sont des molécules diverses, et E1,E2,E3,E4 des enzymes (des usines qui modifient les molécules)

Je cherche donc à savoir la quantité de ces molécules en fonction du temps.

Les lignes de mon tableur correspondent aux quantités de molécules à un temps donné (première ligne= temps 0, deuxième ligne= temps+1, troisième ligne = temps+2, etc)

J'ai l'équation qui me permet de connaitre cette quantité en fonction du temps, par exemple pour C:

C(t+1) = C + ((E1*A*B)/((E1*A)+(E1*B)+(A*B))

J'ai donc appliqué la méthode d'Euler pour la suite.

On comprend donc que pour qu'il y ai du C, il faut qu'il y ai du A et du B. De plus une quantité est toujours supérieur à 0.

J'ai donc mis une condition de la forme:

=SI(ET(A>0;B>0) ; C+((E1*A*B)/((E1*A)+(E1*B)+(A*B)) ; SI(C>0 ; C ; 0))

On peut voir que C sert aussi pour la réaction E2, si évidement il y a du C de produit par la réaction E1, donc:

C(t+1) = C - ((E2*C)/(E2+C))

Là est le problème. J'ai voulu combiner les deux équations, mais n'ai trouvé sur les forums que cette solution:

C(t+1) = SI(ET(A>0;B>0) ; C+((E1*A*B)/((E1*A)+(E1*B)+(A*B)) ; SI(C>0;C - ((E2*C)/(E2+C)) ; SI(C>0 ; C ; O))

Sauf que la deuxième condition (E2) ne s'applique que une fois que E1 est terminée, or dans la réalité, les deux ont lieu en même temps.

J'ai essayé avec la formule "OU", mais ça me renvoi à un "VRAI" ce qui me tai tout planter, j'ai essayé cette solution:

= SI(OU(ET(A>0;B>0) ; C>0) ; C+((E1*A*B)/((E1*A)+(E1*B)+(A*B)) - ((E2*C)/(E2+C)) ; SI(C>0 ; C ; O))

Sauf que même si j'ai plus de A ou B et/ou C, les deux réactions ont lieu ... bref, je n'arrive pas à trouver de solution.

Pour synthétiser le tout, il faudrait que je puisse trouver une formule qui traduise:

Si il y a du A et du B alors la réaction E1 a lieu et si il y a du C alors la réaction E2 à lieu sinon SI(C>0 ; C ; 0).

Merci d'avance !

Voilà le fichier, étant sous mac et utilisant numbers, j'espère que la conversion s'est bien passée.

J'ai joins un fichier allégé, car le "vrai" pèse 2,4MB (6000 lignes)

Bon, j'ai fini par trouver. Cependant à quelques endroits, j'ai des nombres en négatif malgré la précaution de "si-faux"...

Voici la formule pour ceux que ça intéressera:

=SI(OU(ET(A>0;B>0);C>0);C+SI(ET(A>0;B>0);E1;0)-SI(C>0;E2;0);SI(C>0;C;0))