Equation à deux paramètres
Bonjour,
Je souhaite résoudre, dans Excel le problème suivant. J'ai besoin de trouver les paramètres a, b et c de l'équation suivante:
y = ax1 + bx2 + c.
J'ai un tableau avec les correspondances entre les x1 et x2 ainsi que le résultat y. Ce tableau se trouve en pièce jointe.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
D'avance, merci.
Goems
bonjour
suggestion :
d'abord travailler sur les lignes avec X2=0
ton équation devient y = ax1 + c
tu traces la courbe et tu demandes à Excel la courbe de tendance
je l'ai fait, mais il te faut ajouter quelques lignes x2=0 que je n'ai pas mises
vérifie le coef de corrélation (Excel te le donne) pour valider que c'est une droite assez précisément
voilà : tu as x1 et c
obtenir x2 est ensuite un jeu d'enfant
Bonjour,
Merci beaucoup pour cette réponse rapide. Je viens de suivre ton conseil et voici le résultat:
L'idée est bonne pour obtenir a et c. Pour être honnête, je l'avais déjà fait avant de poster ma première question.
Le problème est que si je cherche à obtenir b via des points différents, j'en obtiens 3 différents. Ceux utilisés dans mon fichier joint sont très éloigné : - 0.11; - 0.18; - 0.25.
Y a-t-il une autre méthode pour calculer a b et c en même temps pour éviter ces erreurs importantes.
Petite précision, ces données sont issues d'un problème réel que je cherche à résoudre mathématiquement.
D'avance, merci.
Goems
je ne sais pas comment "optimiser" les coefficients pour obtenir une bonne corrélation (comme on le fait pour une droite sur un plan en 2 dimensions), car avec 3 paramètres, on travaille sur une surface, en 3 dimensions.
mais si on connaît le phénomène physique (ou naturel ou sociologique ou autre domaine) d'où viennent les chiffres, alors on peut tenter une approche avec des équations liées à ce phénomène.
Il faut nous en dire pus
Bonjour,
A nouveau, merci.
J'ai finalement trouvé une solution. Pour info, la voici:
En prenant x2 = 0;5;10;15;20;25, on obtient 5 droites avec des pentes et des origines distinctes (pentes = ai et origines = bi). Grâce à la fonction droitereg de Excel, j'ai obtenus ces différents arguments.
Comme cela forme une courbe, j'ai fait une deuxième régression linéaire du second degré (obtenue également avec droitereg).
En résumé, j'encode x2 dans Excel et cela me donne un couple d'arguments ai et bi qui forme une droite. En encodant la fonction ai * x1 + bi, j'obtiens une réponse satisfaisante.
Goems