Calcul des coefficients a et b à chaque pas de temps 15 min
Bonjour,
je voudrais calculer les coefficients a et b d'une façon dynamique. En effet, l'équation se présente comme suit: Q=b*H^a.
J'ai une série de de valeurs de Q correspondant à des H, à chaque pas de temps t= 15 min, a et b changent. Le problème que j'ai c'est de les avoir à toutes les 15 min.
En fait je trouve les constates a et b d'une façon statique (ie qu'elles ne changent pas au cours du temps) en utilisant la méthode des moindres carré avec Excel.
Par exemple voici comment je les trouve pour le calcul de a et b à partir de la relation Q= b*H^a
INDEX(DROITEREG(LN(W9:W18079);LN(X9:X18079));1) pour trouver b avec la colonne de W qui contient le Q et la colonne X qui contient le H
EXP(INDEX(DROITEREG(LN(W9:W18079);LN(X9:X18079);2)) pour trouver a avec la colonne de W qui contient le Q et la colonne X qui contient le H
Merci de m'aider à trouver a et b d'une façon dynamique lorsque Q et H changent
Bonjour!
Désolée, mais il est assez difficile de savoir comment vous aider sans voir une feuille.
Cordialement
Bonjour XOR LX,
Je ne saurais présenter une feuille de millions de données ici. J'ai expliqué comment les valeurs étaient disposées sur la feuille. Je vais illustrer par un exemple:
temps (t) Q H
10h00 18,43 3,977
10h15 18,43 3,977
10h30 18,26 3,977
10h45 19,10 3,976
11h00 18,25 3,975
11h15 18,42 3,976
11h30 17,74 3,975
11h45 18,16 3,974
12h00 17,91 3,974
Pour calculer a et b à partir de la relation Q= b*H^a, je pose les équations suivantes dans Excel
INDEX(DROITEREG(LN(W9:W18079);LN(X9:X18079));1) pour trouver b avec la colonne de W qui contient le Q et la colonne X qui contient le H
EXP(INDEX(DROITEREG(LN(W9:W18079);LN(X9:X18079);2)) pour trouver a avec la colonne de W qui contient le Q et la colonne X qui contient le H
Bonjour,
Alors, quelles sont les valeurs que vous souhaitez prendre en compte dans chaque calcul?
Je veux dire, vous voulez appliquer la méthode des moindres carré sur les valeurs de Q et H sauf ceux qui sont dans le passé ? Alors :
*************************Colonne W*Colonne X
**************temps (t)*******Q**********H********Calculation
Ligne 9]*******10h00******18,43******3,977*******DROITEREG(LN(W9:W18079);LN(X9:X18079))
Ligne 10]******10h15******18,43******3,977*******DROITEREG(LN(W10:W18079);LN(X10:X18079))
Ligne 11]******10h30******18,26******3,977*******DROITEREG(LN(W11:W18079);LN(X11:X18079))
Ligne 12]******10h45******19,10******3,976*******DROITEREG(LN(W12:W18079);LN(X12:X18079))
Ligne 13]******11h00******18,25******3,975*******...
Ligne 14]******11h15******18,42******3,976*******...
Ligne 15]******11h30******17,74******3,975*******...
Ligne 16]******11h45******18,16******3,974*******...
Ligne 17]******12h00******17,91******3,974*******...
Ligne 18079]******?**********?***********?*********?
Mais là vous avez la problème que les résultats deviennent de moins en moins précis.
En fait je ne comprends pas trop la logique. Vous cherchez représenter, avec un fonction exponentiel, la relation entre Q et H, mais que cette relation change constamment ? Alors, en fait, il n’y a pas de relation entre Q et H, et on peut parler seulement des différents relations entre Q et H tous les 15 minutes.
Bonjour XOR LX,
Tout d'abord merci d'avoir répondu à ma question.
Pour plus d'éclaircissement à mon problème, je voudrais obtenir une courbe à partir de la relation Q=bH^a, connaissant tout le temps H. J'ai les valeurs de Q qui sont mesurées sur le terrain, elles doivent par la suite être comparés avec celle calculées par la relation Q=bH^a et déterminer l'écart entre les valeurs calculées et celles mesurées.
J'arrive à le faire avec les paramètres a et b constants sur la durée de la prise des mesures. Actuellement, je cherche à avoir cette relation avec les paramètres a et b qui changent à chaque pas de temps qui est de 15 min. Dès lors, l'écart entre le Q calculé et le Q mesuré sera plus petit et les résultats seront plus précis. La relation entre Q et H recherchée se situe au niveau du graphique qui a en ordonnée le Q et en abscisse le H. Lorsqu'on a le H, on le projette sur la courbe obtenu après calcul pour avoir le Q ainsi, on peut comparer le Q trouvé avec le Q mesuré sur le terrain.
J'espère que j'ai expliqué plus clairement mon problème.
Encore merci pour la peine que vous vous donnez à me répondre
Bonjour
Je suis désolée mais je ne comprends pas vos mathématiques.
Vous souhaitez avoir une seule équation pour décrire la relation entre Q et H, mais qui prend en compte des centaines de différentes valeurs des constantes a et b ? Mais cela n'est pas possible, à moins que vous définissez une fonction non-continue sur plusieurs intervalles, ce qui en effet fait "rejoindre" les équations de chaque courbe individuelle.
En plus, vous n'avez toujours pas répondu à ma question au sujet de la méthode statistique que vous souhaitez employer pour déterminer les constantes a et b pour chacune de ces équations de courbe individuelles.
Cordialement
Bonjour XOR LX,
Je suis désolé d'avoir omis de préciser un détail très important qui est en fait la problématique de ma question. L'équation s'ajuste à chaque pas de temps, afin de renvoyer un Q calculé = Q observé, ceci prend en compte le changement de a et b. Comment ça se passe?
Au niveau de la 1ère valeur, on observe un Q qui est pris comme Q calculé. Par la suite, on observe Q+1 qu'on compare avec le Q calculé et on détermine l'écart qu'on utilise pour faire la prévision du prochain Q calculé qui est en fait le Q+2 calculé. On observe le Q+2 qu'on compare le Q+2 prédit et ainsi de suite jusqu'à obtenir la courbe dynamique qui est différente de celle que j'ai trouvée à partir de la méthode des moindres carré sans à recourir à une macro ou un quelconque algo.
Concernant la équation de la méthode statistique utilisée, je ne saurais répondre à cette question parce que je ne la comprends pas. Ceci dit, mon problème ne porte pas sur une question de statistique mais plutôt sur une approche qui me permettrait de passer d'une situation statique à une situation dynamique, afin de se rapprocher de ce que j'observe.
Merci,