Ajouter des incertitudes dans mes calculs Excel
Bonjour,
Je dispose de données qui sont de la forme valeur +/- 0.01 unité. Par exemple 21.25 +/- 0.01 g/cm^3.
J'effectue nombreux calculs à partir de mes données, mais je ne sais pas comment intégrer la marge d'erreur (0.01 unité). J'aimerai donc savoir comment faire pour qu'elle soit prise en compte, et que mes résultats me donnent eux aussi des marges d'erreurs calculées.
Merci d'avance
Vincent
Bonjour,
Personne n'aurait une idée ?
Voici un exemple en chimie :
J'ai 2.05 mol de A qui réagissent avec 3.05 mol de B, cela me donne 1.05 mol de C.
Ma quantité de A est en réalité 2.05 +/- 0.01 soit comprise entre 20.4 et 20.6
Ma quantité de B est en réalité 3.05 +/- 0.02 soit comprise entre 3.03 et 3.07
J'obtiendrai C = 1.05 +/- 0.02, soit compris entre 1.03 et 1.07.
Je ne sais pas comment intégrer la marge d'erreur de la mesure (ici 0.01 et 0.02) directement sur mes valeurs de A et B sous excel. Est-ce possible ? Si non comment puis-je faire ?
Merci d'avance
Vincent
Coucou
Mathématiques quand tu nous tiens
En piochant vite fait dans mes cours voici le calcul d'incertitude pour une somme (ou différence) et un produit (ou division)
Deux variables a et b avec leurs incertitudes absolues Δa et Δb
L'incertitude de c = a + b ou c = a - b est Δc = √(Δa^2 + Δb^2)
L'incertitude de c = a * b ou c = a / b est issue de Δc / c = √( (Δa/a)^2 +( Δb/b)^2)
ex : a = 5 +/- 1 et b = 12 +/-2 alors c = a + b = 17 +/- 2.24 et c = a * b = 60 +/- 15.62
Tu n'as plus qu'à décomposer tes différents calculs de sommes et produits.
Assez facile à coder.
Par contre si tu utilises d'autres fonctions (trigo ou autres) cela se complique ....
A plus.
merci pour ces formules !
Excel ne gère-t-il pas automatique cela ? Est-on obligé de rentrer nous même les formules ?
merci
Vincent
Trêve de plaisanterie, je ne connais aucun tableur à ce jour permettant ce tour de magie.
Bye
Bonjour,
Afin d'être totalement sur du calcul.
Pour faire D = moyenne de A, B et C avec
A = 4 +/- 0.25
B = 6 +/- 0.3
C = 8 +/- 0.28
ça donnerait :
D = [A+B+C +/- √((Δa)^2 +(Δb)^2 + (Δc)^2) ] /3
D = [4+6+8 +/- √(0.25^2 + 0.3^2 + 0.28^2] /3
D = [18 +/- 0.48 ]/3
D = 6 +/- 0.16 auquel on rajoute ecart-type de ABC = 2
Soit au final D = 6 +/- 2.16
est-ce exact ?
Merci
Vincent
Coucou,
Non du tout attention ! (ma faute)
Je répondais par des formules pour des calculs de produit ou de somme de deux mesures expérimentales.
On utilise alors ce qu'on appelle la propagation des incertitudes. (Utilisé pour du calcul d'"erreur" notamment)
A la base les formules d'incertitudes (nous dirons "mathématiques") sont les suivantes
Pour une somme ou soustraction
soit a,b,c Δa,Δb,Δc
pour c = a + b ou c = a - b --> Δc (incertitude absolue) = Δa +,Δb (somme des incertitudes absolues)
pour c = a x b --> Δc/c (incertitude relative) = Δa/a + Δb/b (somme des incertitudes relatives)
Soit avec tes données :
A = 4 +/- 0.25
B = 6 +/- 0.3
C = 8 +/- 0.28
D = 6 +/- 0.83
De plus, ce n'est pas parce que l'on divise la donnée que l'on divise son incertitude
(ton calcul avec mes formules d'"erreurs" donne ici D = 6 +/- 0.48)
Ensuite je ne vois pas du tout ce que viens faire ton écart-type dans la bagarre
Tu veux mélanger math, stat et proba ?
A plus.
Bonjour,
Merci pour la réponse.
En fait je voudrais faire un graph, avec le point D (moyenne de ABC) et ses barres d'erreurs réelle (calculées en intégrant l'écart-type de ABC + la précision de chaque mesure).
Si je n'avais pas la précision de chaque mesure ce serait facile, j'aurai D = 6 +/- 2, mais là je souhaite intégrer la précision de mes données...
Bref pas simple.
coucou
Bon par où je commence ?
Après avoir ressorti mes cours de stats ( 20 ans déjà !), je pense que ta notion d'écart-type n'est pas usité à bon escient.
Je m'explique petit rappel
Soit n données x1, x2, ..., xn
Écart-type (S) = Racine carrée de la variance
Variance (S^2) = moyenne de l'écart au carré de valeurs par rapport à la moyenne
Ici avec tes données
S^2 = [(4 - 6)^2 + (6 - 6)^2 + (8 - 6)^2] ÷ 3 = 2.667
donc Écart-type S = 1.63 et non pas 2 !!!!
Voilà pour l'écart-type (comme défini en stats), je pense donc que tu veux plutôt trouver l'intervalle final de ta moyenne suivant tes différentes valeurs (mais je me trompe peut-être)
Dans ce cas je réaliserais un truc dans ce genre
amin < a < amax
bmin < b < bmax
cmin < c < cmax
Moyenne d = (a+b+c)/3
(amin+bmin+cmin)/3 < d < (amax+bmax+cmax)/3
(3.75+5.7+7.72)/3 < d < (4.25+6.3+8.28)/3
5.72 < d < 6.28
Ton résultat serait alors d = 6 +/- 0.28
Quand penses-tu ?
Ex : Petit essai (12 +/- 0.5 ; 16 +/- 0.75 ; 19 +/- 0.35 --> 15.67 +/- 0.54) au arrondi prêt cela fonctionne, on n'a le même intervalle haut et bas par rapport à la moyenne.
Bonjour,
Effectivement je confonds un peu tout...
Merci encore, maintenant je sais comment traiter mes données tout en gardant un sens à celles-ci.
Merci encore
Vincent