Equation diophantienne ax + by = c
Bonjour à tous,
J'ai du mal à résoudre un problème mathématique pour des découpes de carrellages :
J'ai 2 références :
- Un fait une longueur de 1300 mm de long notée L1
- Le deuxième fait 800mm de long notée L2
- La pièce dans laquelle je souhaite faire l'implantation est d'une longueur noté L
Je cherche à trouver la bonne combinaison (les entiers X et Y) de sorte que : X * L1 + Y* L2 < L
Ci-joint un fichier "test".
Je tiens à préciser que l'esthétique n'est pas à prendre en compte dans mon projet, je suis davantage à la recherche de la solution mathématique.
D'avance merci à celui qui m'aidera, peut être existe-t-il d'ailleurs plusieurs combinaisons possibles.
bonjour,
en attendant une solution mathématique, voici une solution excel (en utilisant le solveur)
Bonjour H2So4,
Merci pour la réponse. Je me suis mal exprimé.
La solution ne semble pas fonctionner car le solveur propose une valeur supérieure à la taille de la pièce.
J'aimerais avoir une valeur inférieure (je ne coupe pas le carreau) et je complète le reste, l'idée étant que le reste soit faible mais supérieur à la taille de découpe minimale.
X * L1 + Y* L2 < L
X * L1 + Y* L2 = L + Reste
Reste > B5 (découpe minimale).
re-bonjour,
même fichier les contraintes du solveur et les formules ont été adaptées.
edit : comme le solveur ne garantit pas la meilleure solution. voici une solution VBA
bonsoir,
si on utilise simplex, cela donne un résultat correcte, non ? Les autres méthodes ont ce désadvantage.
bonsoir,
@BsAlv
j'ai fait l'hypothèse que l'on pouvait ne pas avoir de perte et que dans ce cas, la découpe minimum ne s'appliquait pas. Donc on a un cas où il n'y a pas de découpe et tous les autres cas où la découpe doit être >= au minimum de découpe; Ce qui, à ma connaissance, rend le problème insoluble via simplex (car non linéaire)
re,
bizarre, cela ne fonctionne pas, pourtant cela a l'air simple ...
Bonjour à tous les deux et désolé pour mon retour tardif.
Je garde la solution VBA de H2So4 qui correspond le plus au résultat souhaité. Merci énormément à vous deux !
bonjour
merci pour ce retour. 2 remarques/précisions.
Pour que la macro fonctionne correctement, mettre la plus longue "longueur" en premier.
la macro ne tient pas compte de la découpe minimum s'il n'y a pas de découpe à faire.