Nombre de combinaison possible - formule Excel

Bonsoir, je recherche une formule mathématique qui me donnerais le nombre d'élément que je vais avoir besoin pour obtenir, par exemple, 10 000 combinaisons possible.

exemple simple des combinaisons possibles.

boule R

boule B

le nombre de "combinaison" possible : R ou RB. soit 2 combinaisons ( l'ordre n'a pas d'importance : RB ou BR = 1 seule et même combinaison)

conclusion : pour avoir 2 combinaisons, il me faut 2 éléments.

Peut-on imaginer une formule EXCEL qui permettrais cela ?

J'espère que j'ai été clair...

Bonsoir,

si R = 1 combinaison, alors B= 1 combinaison, et si RB=BR=1 combinaison, avec R et B vous avez trois combinaison, non ?

@ bientôt

LouReeD

euh oui pardon, nous avons 3 combinaisons ! pardon pour ce loupé

n'ayant pas eu de retour, je me permet de revenir vers vous.

Bonjour

Un essai :

Désolé par d'ordi avec internet ! Remplacez 10000 par la valeur maxi de combinaison voulue, le code vous donnera le nombre de variables nécessaires pour y parvenir ou dépasser cette valeur.

@ bientôt

LouReeD

Salut fait une recherche sur la toile au niveau des factorielles.

C'est loin tout ça mais je pense que le nombre de combinaisons pour 5 par exemple c'est 1*2*3*4*5

Merci Jean Paul, pour ton retour. par contre, je ne sais pas interpréter correctement se que tu m'écris.

pour 5 éléments, tu imagines cb de combinaison selon ce que tu as écrit ? et sous quel formule EXCEL on pourrait le mettre en musique ?

Merci LouReeD Pour ton retour. Par contre je ne suis pas un grand spécialiste de la VBA.

j'ai tout de même créer le code indiqué. après je ne sais que faire pour faire des simulations. tu pourrais m'en montrer d'avantage ?

1 variable = 1 combinaisons

2 variable = 3 combinaisons

3 variables = 7 combinaisons

[...]

13 variables = 8191 combinaisons

14 variables = 16383 combinaisons

donc si vous cherchez le nombre de variables pour avoir 10 000 combinaisons alors il vous faut 14 variables car avec 13 vous n'en avez pas assez.

@ bientôt

LouReeD

Salut,

Tu as déjà la fonction Fact dans Excel qui te donne la factorielle d'un nombre

MsgBox Application.WorksheetFunction.Fact(5)

Maintenant une fonction minimaliste pour trouver le nombre max d'éléments pour un nombre donné.

Function MinNumToFactoriel(Number)
    Dim FactNum As Long
    Dim i As Long
    Do While FactNum < Number
        FactNum = Application.WorksheetFunction.Fact(i)
        i = i + 1
    Loop
    MinNumToFactoriel = i - 2
End Function

si l'on fait le test dans la fenêtre exécution cela donne ces résultats

? MinNumToFactoriel(1000)
 6 
? Application.WorksheetFunction.Fact(6)
 720 
? Application.WorksheetFunction.Fact(7)
 5040 

C'est bon pout toi ?

Bonsoir Etienne77, Le Forum,

Pas besoin de VBA, une simple formule suffit.

Car c'est un nombre de Mersenne.

En mathématiques et plus précisément en arithmétique, un nombre de Mersenne est un nombre de la forme 2n − 1 (où n est un entier naturel non nul), un nombre de Mersenne premier (parfois nombre premier de Mersenne), est donc un nombre premier de cette forme. Ces nombres doivent leur nom au religieux érudit et mathématicien français du XVIIe siècle Marin Mersenne, mais, près de 2000 ans auparavant, Euclide les utilisait déjà pour étudier les nombres parfaits.

Quelques exemples: pour 3 variables on aura donc 3^2 -1 soit 3 à la puissance 2 puis on retranche 1.

pour 4 variables on aura 4^2 -1. Soit 15.

pour 13 variables on aura 13^2 - 1.Soit 8191. Etc...

Je rappelle que c'était l'objet du défi de la rentrée 2021 sur ce site suivre ce lien: Défi

Bonsoir,

voici un fichier, donnez une valeur de combinaisons et cela retourne le nombre minimal de variable pour y arriver :

@ bientôt

LouReeD

A nouveau,

formule mathématique qui me donnerais le nombre d'élément que je vais avoir besoin pour obtenir, par exemple, 10 000 combinaisons

Soit =ARRONDI.SUP(LOG(10000;2);0) ce qui renvoie un nombre de 14 variables nécessaire. Car le nombre inférieur (13) n'ayant que 8191 possibilités.

Vous êtes tous géniaux ! j'ai l'embarras du choix.

MErci encore pour votre aide précieuse. tout aussi agréable !

merci