Combinaisons (composition d'équipe)
Voilà, je suis fan de foot.
Je dois constituer mon équipe et pour cela, je dispose de 20 joueurs à affecter sur 11 postes (1 gardien, 2 défenseurs centraux, 2 défenseurs latéraux, 2 milieux centraux, 2 ailiers et 2 attaquants).
Je dois donc effectuer une sélection de 11 joueurs parmi les 20 en sachant que chaque joueur dispose d'un certain potentiel (note exprimée sur 10) sur chaque poste (Cf tableau excel ci-joint).
Le but est donc d'envisager toutes les combinaisons possibles de 11 joueurs afin d'obtenir le total le plus élevé lorsqu'on additionne les différents potentiels.
Exemple :
Equipe potentielle n°1 :
- Gardien : joueur 1
- Défenseur central n°1 : joueur 6 (7/10)
- Défenseur central n°2 : joueur 12 (8/10)
- Défenseur droit : joueur 10 (9/10)
- Défenseur gauche : joueur 8 (9/10)
- Milieu Central n°1 : joueur 20 (8/10)
- Milieu Central n°2 : joueur 11 (6/10)
- Ailier droit : joueur 14 (9/10)
- Ailier gauche : joueur 13 (8/10)
- Attaquant n°1 : joueur 17 (7/10)
- Attaquant n°2 : joueur 18 (6/10)
Equipe potentielle n°2 :
- Gardien : joueur 1
- Défenseur central n°1 : joueur 5 (6/10)
- Défenseur central n°2 : joueur 7 (6/10)
- Défenseur droit : joueur 6 (7/10)
- Défenseur gauche : joueur 13 (8/10)
- Milieu Central n°1 : joueur 12 (7/10)
- Milieu Central n°2 : joueur 10 (9/10)
- Ailier droit : joueur 16 (7/10)
- Ailier gauche : joueur 8 (9/10)
- Attaquant n°1 : joueur 20 (8/10)
- Attaquant n°2 : joueur 14 (9/10)
L'équipe potentielle n°1 est donc plus forte à priori que l'équipe potentielle n°2
Problème : Si mes souvenirs en proba. sont exacts, je pense qu'il existe 11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 combinaisons possibles d'équipes potentielles => comment déterminer l'équipe type, celle au plus fort potentielle ?
Bonjour
Difficile d'envisager toutes les combinaisons possible parce que le nombre de ces combinaisons est donné par la formule
=COMBIN(20;11) qui renvoie 167960 combinaisons.
Peut-être est-ce faisable par un des experts VBA qui fréquente le site?
Par formules, comme tout est en matricielles, je crains que mon Excel cale avant le 10éme des calculs.
Cordialement
Et si on réduit les sélectionables à 15 et que je ne m'occupe que de la sélection des joueurs de champs (Cf tableau ci-joint) ? Ca ne nous fait "plus que" COMBIN(15;10)=3003 combinaisons... est-ce alors envisageable ?
Bonjour
Petit problème ici, car, il ne suffit pas de calculer les combinaisons. Compte tenu des valeurs attribuées à chaque joueur, il faut calculer toutes les permutations possibles (équivalent à des permutation de postes)
et PERMUTATION(15;10)=10897286400
Quasi-impossible par formules.
De toute façon, avec 3003 combinaisons, on atteint déjà 30003x15 matricielles et le fichier est à plus de 2,8Mo
Si tu veux, donne une adresse mail (en MP) et je te l'enverrai à titre indicatif
Cordialement