Bonjour,
Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris votre question mais je suppose que vous parlez de la page Facebook, qui reste ouverte si vous ferme Firefox.
Pour avoir déjà constaté ce souci, j'ai remarqué que justement avec Facebook, vous êtes toujours obligé de fermer Facebook sur le site lui-même.
Du coup si par exemple vous utilisez votre login Facebook pour vous connecter à un autre site, le fait de fermer le site ne fermera pas Facebook.
Voyez aussi les option Historique dans les paramètres de Firefox
Cordialement