J'essai de résoudre mon problème avec le solveur d'Excel, mais je suis tellement bloqué
Pouvez-vous m'aider
Filiale de PubCan (compagnie installée dans la région de Richmond dont l'activité principale est la fabrication et l'installation de grands panneaux publicitaires, voir travail 3), PubPan est spécialisée dans la fabrication de panneaux et de cadres publicitaires de plus petites dimensions que ceux produits par PubCan (dimensions variant de petites à moyennes). PubPan veut aussi se positionner pour décrocher les futurs marchés de la Ville de Richmond. Elle veut optimiser sa production. Les gestionnaires de PubPan désirent planifier la production du mois prochain.
PubPan fabrique deux modèles de panneaux (A et B) dans les deux ateliers de son usine. Le tableau ci-dessous donne les heures requises dans chaque atelier pour la fabrication d'une unité de chacun des modèles.
Modèle A
Modèle B
Atelier 1
8
5
Atelier 2
12
10
La main-d'œuvre représente 1 200 heures en heures normales de travail, à 8 $ chacune, et 500 heures supplémentaires, à 10 $ chacune dans l'atelier 1 et à 11 $ dans l'atelier 2. Ces heures peuvent être réparties, en tout ou en partie, entre les deux ateliers selon la manière qui convient le mieux à PubPan.
Les modèles A et B se vendent respectivement 200 $ et 180 $ l'unité. Le carnet de commandes indique qu'il faut fabriquer au moins 22 unités de chacun des modèles. La demande du modèle B n'excédera toutefois pas 80 unités.
La direction utilise le programme linéaire suivant pour déterminer de quelle façon doit se faire l'attribution des heures de main-d'œuvre.
Le programme linéaire s'écrit :
Max Z = 200 XA + 180 XB – 8 Y1 – 10 S1 – 8 Y2 – 11 S2.
Sous les contraintes :
8 XA + 5 XB – Y1 – S1 ≤ 0
12 XA +10 XB – Y2 – S2 ≤ 0
Y1 + Y2 ≤ 1 200
S1 + S2 ≤ 500
XA ≥ 22
XB ≥ 22
XB ≤ 80
XA, XB, Y1, Y2, S1, S2 ≥ 0.
1.Expliquez le modèle présenté et la signification de chaque contrainte. (10 points)
2.À l'aide du Solver d'Excel, trouvez un plan optimal de production pour PubPan et déterminez ainsi le profit optimal. (10 points)