Nombre de surjections

Question

Bonjour , j'ai réalisé le programme suivant permettant de calculer le nombre de surjections d'un ensemble de n elements dans un ensemble de p elements avec n >=p ( pour rappel le nombre de surjections d'un ensemble de n elements vers un ensemble de p elements à la facon revient à calculer la distributions de n objets discernables dans n urnes avec la contrainte qu'aucune urne ne soit vide)

Sub dénombrement_surjections()
n = InputBox("saisir le nombre d'objets distincts")
t = InputBox("saisir le nombre de tiroirs")

If Val(n) > Val(t) Then
w = ""
For j = 1 To combi(Val(n) - 1, Val(n) - Val(t)) 'nombre de dispositions
1: For i = 1 To Val(t)
 p = Int(Rnd * Val(n)) + 1
  c = c + p 'cumul qui doit faire n
  x = x & p ' les n objets
Next

If c <> Val(n) Then
   c = 0
   x = ""
   GoTo 1
Else
    If InStr(w, x) = 0 Then
      w = w & " " & x
           Else
          c = 0
          x = ""
          GoTo 1
    End If
End If

Next
Else
MsgBox " le nombre d’éléments à injecter est inférieur au nombre d'urnes présentes"
exit sub
End If
MsgBox w
s = Split(w, " ")

q = 1
  For u = 1 To UBound(s)
   h = 1
   y = 0
   q = 1
    Do
      q = q * combi(Val(n) - y, Val(Mid(s(u), h, 1)))
            y = y + Val(Mid(s(u), h, 1))
                     h = h + 1

     Loop Until y = Val(n)
     nbr_surj = nbr_surj + q
  Next
 MsgBox nbr_surj  ' retourne le resultat attendu

End Sub

(avec combi(n,k) le nombre de facons de choisir k elements parmi n)

j'ai crée deux fonction pour le code , celle qui calcul les factorielles et celle qui calcul les combinaisons

Function facto(a As Long) As Long
f = 1
i = 1
 Do
  f = f * i
  i = i + 1
 Loop Until i = a + 1
 facto = f
End Function

Function combi(c As Long, d As Long)
If c - d = 0 Then
combi = facto(c) / facto(d)
Else
combi = facto(c) / (facto(d) * facto(c - d))
End If
End Function

mon code marche bien mais peut on faire plus court ?

Merci pour vos suggestions

i20100 · Answer

As-tu essayé ton code avec n = 10 t = 9 je pense qu'il faudrait plutôt allonger le code pour fixé les limites...