Fonction exponentielle inverse

Bonjour, je travaille sur des temps de parcours entre des sites archéologiques et pour exprimer la difficulté de marche en fonction de la pente, je dois mettre en place un facteur de rugosité. je voudrais donc définir la vitesse de marche comme une fonction exponentielle inverse de la pente (exprimée en degré).

sachant qu'une personne marche normalement 4km/h sur un terrain plat (donc 0°) un pourrait-il me dire qu'elle formule appliquer et comment, quel colonne mettre en place, comment effectuer le calcul. merci par avance et bon week end

Bonjour à tous,

soso, il faudrait que tu prépare un petit tableau avec :

- Différentes pentes et vitesses correspondantes.

les pentes peuvent être négatives (on va + vite quand çà descend !)

De là on pourra en tirer des formules

amicalement

Claude.

Hello merci pour la réponse. Je suis contente de voir que quelqu'un s'y connait.

Alors tout le problème est que j'aimerais justement touver un moyen de déterminer logiquement la vitesse par rapport à la pente. Je dispose d'une carte de pente de 0 à 48°, je sais que la vitesse moyenne est de 4km/h sur un terrain plat. Mais je ne connais pas les valeurs intermédiaires, c'est ce que je cherche à déterminer à partir des données ci-dessus. Est-ce possible?

Merci par avance pour la réponse

re,

Pas assez d'éléments pour répondre à ta question !

• tu parles de 4 Km/h (çà c'est un quidam qui se ballade)
• 48° (çà c'est un alpiniste !)

Désolé de pouvoir t'aider davantage.

Claude.

Bon alors je reprend depuis le début car je comprends que cela ne soit pas clair.

Je voudrais à l'aide d'un logiciel SIG comme arcgis, créer ce que l'on appelle une carte de friction. A partir de la carte des pentes, chaque pixel représente un degré de pente et à chaque pixel est alloué un coefficient de rugosité (facteur de ralentissement) traduisant la difficulté à franchir le pixel. En gros chaque pixel mesure 25m/25m, donc un pixel de 2 mesure 50m deux fois plus difficile et plus long à traverser qu'un pixel de 1 (coeff de rugosité). Donc 48° c'est infranchissable bien entendu, c'est pourquoi le coefficient devra être élevé 10 ou 20, ainsi le logiciel cherchera le chemin le plus pratique et le plus court, en excluant les pentes à plus de 20 °je pense.

La courbe de la fonction exponentielle inverse est utile pour déterminer les valeurs intermédiaires et ainsi définir le coefficient de rugosité.

Donc à 4km/h la pente=0°, à 400m/h la pente=45° (donc 100%), absolument infranchissable, comment obtenir les valeurs entre ces deux postulats à raison de classes de pente évoluant de 5° en 5°. Si cela peut t'aider à comprendre un ami m'a envoyé un fichier excel avec les valeurs pour une vitesse de 3 km/h.

https://www.excel-pratique.com/~files/doc/coeffpente.xls

Voilà j'espère que c'est plus clair, car j'ai vraiment besoin d'aide.

Merci

Bonjour Soso

Selon l'exemple que tu as donné, la formule pour le coefficient est :

=pente/5+1

Comme la vitesse corrigée vaut 'Vitesse à plat / coefficient', on a donc pour la vitesse effective :

=VitessePlat/(pente/5+1)

Cette formule est valable pour toutes les pentes entre -2° et +30°. Les autres vitesses aux autres pentes me paraissent irréalistes, mai c'est à toi de voir.

Si tu aimerais une formule plus réaliste, fais le moi savoir.

A te relire

Cordialement

Dan_de_pic

bonjour et merci pour ta réponse, en fait ce que je cherche à faire c'est déterminer un coefficient de rugosité qui soit basé sur la pente. Dans l'exemple fourni par mon ami, le coefficient à côté de la pente a été déterminé de manière subjective ( même si basé sur l'expérience d'un randonneur)

Car comme vous le voyiez dans le fichier joint dans mon précédent message, il est peu probable que la vitesse descende aussi rapidement lorsque la pente est seulement à 5°. Il faudrait donc que cela soit effectivement plus réaliste.

La courbe exponentielle inverse me servira à illustrer et à expliquer que la vitesse n'est pas linéaire. Donc ma question est peut on avec les donnée de départ 4km/h sur du plat et 400m sur pente à 45° déterminer un coeff de rugosité réaliste, qui serait basé sur la diminution de la vitesse quand la pente augmente.

Merci de t'intéresser à mon problème.

Hé, je viens de regarder de plus près ta 2° formule et l'ai appliquée à la vitesse de 4km/h et ça fonctionne. On obtient ne belle courbe. Mais si cela devait être plus réaliste quelle serait la formule d'après toi ?Pourrais-je déterminer le coefficient avec ce calcul ?

Merci en tout cas pour la formule tu m'enlèves une belle épine du pied!!

Bonjour Soso

Voilà certainement un exemple qui pourra t'être utile.

Je me suis amusé à t'écrire deux fonctions pour le calcul de la vitesse corrigée.

L'une permet de calculer la nouvelle vitesse en fonction de la pente et l'autre permet de calculer la vitesse en fonction de l'altitude et de la distance en X et Y.

Regarde dans les macros les différents paramètres et les formules. Tu peux toujours les recopier dans Excel au besoin.

Tu peux aussi t'amuser à mettre des pentes négatives (c'est assez sympa).

https://www.excel-pratique.com/~files/doc/PELOAcoeffpente.xls

A te relire

Bonne soirée

Dan_de_pic

oh la la, je te remercie de m'aider,je vais regarder tes formules avec beaucoup d'attentions et les appliquer à ma région d'étude. Je te tiens au courant dans la journée.

Merci encore pour ton aide

En fait comme je suis très mauvaise en math, je ne comprends pas toutes les variables.

- Dans la vitessePente ( vitesse par rapport à la pente?) qu'est-ce que FacteurLn, j'ai vu comment tu obtenais cette valeur, mais à quoi cela sertill? et dans le calcul du Facteur Ln, qu'est-ce qe la PenteDonnée, est-ce qu'il s'agit du du coefficient de rugosité, ou est-ce qu'il faut toujours utilisé la valeur 1 ?

Ce qui m'intéresse dans la courbe que tu as obtenu c'est que la vitesse ne descend pas brutalement mais progressivement, cela semble donc assez logique.

-Dans la colonne pente en pourcentage, le calcul de la valeur est donné par la formule TAN(A2*PI()/180) peux-tu m'expliquer chaque paramètre, TAN c'est la tangente *(la première cellule*3,14()[que veulent dire ces parenthèses, faut-il y mettre une valeur]/180 (c'est 180 degré puisqu'il s'agit de tangente) ?

Je suis désolée de te poser toutes ces questions, cela doit te paraitre tellement facile, mais moi j'ai toujours eu beaucoup de mal, avec tout ça.

En fait je termine un travail de fin d'étude en archéologie et je dois bien sûr expliquer toute la méthode c'est pourquoi je te pose toute ces questions, je voulais savoir aussi si je pouvais te citer car évidemment ce n'est pas moi qui ai trouvé ces fonctions, donc je ne peux me les approprier.

Merci pour tes réponses.

Bonjour Soso

Voilà quelques explications dans la 2e feuille.

https://www.excel-pratique.com/~files/doc/dVmLacoeffpente.xls

Bonne chance pour la réussite de tes études.

Bien entendu, tu peux citer mon nom sans problème dans tes dossiers.

Et n'hésite pas à poser d'autres questions, en cas de besoin.

Cordialement

Dan_de_pic

Hello , j'ai bien reçu tes explications merci beaucoup.

En fouillant sur le net j'ai trouvé des travaux qui s'approche du mien, je t'envois un fichier ci-joint qui est le scan d'une coupe obtenue à partir de la fonction exponentielle inverse.

https://www.excel-pratique.com/~files/doc/vitesse_pente.jpg

Est-ce que c'est le même calcul que toi ?

Dans l'exemple sais-tu ce qu'exprime la valeur 0,008 est-ce le Facteur LN?

Merci et bon dimanche à toi.

Salut

Bonjour

Tout d'abord, j'aimerais te remercier pour la courbe que tu as envoyée. Elle semble effectivement être admise comme courbe officielle. Je l'ai trouvée sur d'autres sites aussi (voir le fichier de l'uni de Tours).

A partir de là, j'ai introduit quelques formules pratiques sur la troisième feuille.

https://www.excel-pratique.com/~files/doc/xjKH9dVmLacoeffpente.xls

A te relire

Cordialement

Dan_de_pic

hé c'est à mon tour de te remercier, tu m'apportes sur un plateau un très bon article pour mon travail. Si tu l'a lu, tu comprends mieux maintenant ce que je cherche à faire. Si tu veux et si ça t'intéresse je peux te donner les références de la thèse de laquelle est issue sa courbe et par conséquent celle que je t'ai envoyé.

Merci pour le dernier fichier c'est exactement ce que j'aurais aimé faire et en plus par tes explications je comprend mieux la courbe.

Je vais encore abuser de ta gentillesse et te demander si à partir de là il existe un moyen de calculer mathématiquement le fameux coefficient de rugosité, ou facteur de ralentissement de la progression d'un marcheur. Afin que je puisse créer ma carte de friction sous arcgis. J'ai déjà affecté ce facteur grâce aux infos que tu m'a donné précédemment, mais c'est subjectif et basé que sur ma propre réflexion.

Si tu veux des références j'en ai pleins à te donner.

Merci encore et bonne nuit.

Soso

Bonjour Soso

Heureux de pouvoir t'aider dans ton travail. Effectivement, si tu pouvais m'envoyer la référence du travail où tu as trouvé la courbe. Cela m'intéresserait de savoir comment ils l'ont obtenue.

Je trouve aussi ton travail intéressant. Je t'ai donné la formule pour calculer le temps parce qu'au final, ce qu'on cherche c'est d'avoir le temps le plus court.

Une fois terminé, tu pourrais aussi m'envoyer un exemple de ton travail. C'est toujours intéressant de voir le résultat final de travaux pour lesquels on est impliqué.

Pour le coefficient de rugosité, voilà la formule dans le fichier.

https://www.excel-pratique.com/~files/doc/dWIm4dVmLacoeffpente.xls

Bonne journée

Dan_de_pic

Salut,

J'ai bien reçu ton fichier et ai tout compris, es-tu enseignant? Si non c'est une reconversion possible. Je t'envois la thèse de Kaddouri qui est l'auteur du travail dont s'est inspiré celia Lagarde.

Pour le mien je te le ferais voir sans problème quand ce sera fini, je soutiens en juin.

Je t'enverrais aussi des articles d'expérience du même type menées en Jordanie et dans d'autres lieux.

Merci encore pour ta précieuse aide.

Oups je viens de voir que la taille du fichier ne doit pas dépassée 100 Ko, ça va pas le faire. Je te poste ça sur ton adresse hotmail alors

Soraya

Bonjour Soraya

Merci pour toutes ces infos. C'est très intéressant.

Merci aussi pour les éloges. J'en tiendrai compte.

Juste un petit truc, si tu pense qu'on a répondu à ta question n'oublie pas de mettre [résolu] sur le titre.

Au plaisir de te relire.

Cordialement

Dan_de_pic

Hello,

Merci et bonne continuation.

salut le forum

soso a écrit :

Salut,

Oups je viens de voir que la taille du fichier ne doit pas dépassée 100 Ko, ça va pas le faire. Je te poste ça sur ton adresse hotmail alors

Soraya

Méthode à éviter sur un forum.

Il existe les .zip, les .rar ou http://www.cjoint.com/