Equation du 4e degré

Est-ce que quelqu'un saurait comment résoudre par dichotomie sous VBA l'équation du 4e degré suivante dans l'intervalle ] 1, 2 [

La solution est : 1,57761287109762, mais comment y parvenir ?

Bonjour,

une proposition. J'ai supposé que résoudre l'équation dans l'intervalle ]1,2[ signifiait trouver une racine dans l'intervalle donné

Sub aargh()
    i1 = 1
    i2 = 2
    s = Abs(i1 - i2) / 2
    px = f(i1)
    Do
        For i = i1 To i2 Step s
            nx = f(i)
            If Round(nx, 6) = 0 Then
                MsgBox "racine " & i
                Exit Sub
            End If
            encours = False
            If Sgn(px) * Sgn(nx) = -1 Then
                i1 = i - s
                i2 = i
                s = s / 2
                encours = True
                Exit For
            Else
                px = nx
            End If
        Next i
        If encours = False Then
            MsgBox "pas trouvé de racine dans l'intervalle"
            Exit Sub
        End If
    Loop
End Sub

Function f(x)
    f = x ^ 4 - 2 * x ^ 3 + 5 * x ^ 2 - 10 * x + 5
End Function

Très joli. Exactement ce dont j'avais besoin pour terminer une énigme mathématique (les échelles).

Attention, s’il y a plus d’une racine dans l’intervalle il risque de ne pas trouver.

Ta solution permet de réduire cette équation au 3e degré. La formule de Cardan permet ensuite de trouver les autres racines. Dans cet intervalle, il n'y en a pas d'autre. Merci pour l'algo.

Présentation de mon petit jeu.

Bonjour,

bel exercice.

j'ai fait cette remarque

Attention, s’il y a plus d’une racine dans l’intervalle il risque de ne pas trouver.

Pour le cas où (toi ou une autre personne intéressée) voulais utiliser un autre intervalle ou une autre équation. Pour cette équation, il y a 2 racines réelles et elles sont dans l'intervalle [0,2]. En mettant comme borne 0 et 2 pour définir l'intervalle, la macro n'en trouve pas et doit donc être adaptée.

Bien vu, merci.