Générer une suite de valeurs logique ayant une somme fixe
Bonjour à tous et bonnes fêtes
Depuis quelques jours un problème me turlupine.
Je l'ai plus ou moins résolu d'une manière empirique, mais je m'obstine à croire qu'il n'existe pas une solution plus pragmatique.
Explication:
j'aimerais générer une suite de valeur logique, soit linéaire ou exponentielle, dont la première valeur de cette suite est déterminée et que la somme de cette suite soit fixe. Le nombre de valeurs que constitue cette suite doit être déterminé aussi.
Exemple:
je sélectionne A1:A10 - ceci constitue l'endroit et le nombre de valeurs dont la suite sera constituée. Soit 10 cases
En A1 nous déterminons la valeur du début de ma suite soit 8, par exemple.
J’aimerais que les cases de A2 à A10 se remplissent automatiquement pour que la somme A1:A10 fasse 210.
Pourrions-nous imaginer aussi le choix entre une croissance linéaire par une addition par exemple ou exponentielle?
Voilou j'espère n'avoir pas été trop long.
Merci pour votre aide et j' espère n'avoir rien oublié.
FRED
Bonsoir,
Les valeurs logiques, se résument en général à VRAI ou FAUX...
Pour le reste est-ce que tu es en train de vouloir réinventer les progressions ?
Cordialement.
hello MFerrand,
c'est vrai qu'il y a une notion de pourcentage. Mais, au risque de me tromper, il y a aussi la notion d'écart-types, non?
Je ne crois pas avoir parlé de pourcentage !!
J'ai fait allusion aux progressions ou suites mathématiques qui obéissent à des règles bien étudiées... et que tu semblais vouloir réinventer. Il me semblait donc qu'il serait alors mieux de commencer par se référer aux travaux des mathématiciens. Un manuel de mathématiques (de je ne sais plus quelle classe depuis le temps) fera tout à fait l'affaire.
Quant à l'écart-type ! Là tu changes de domaine ! L'écart-type a une signification en statistique, c'est une mesure de la dispersion d'une caractéristique d'une population d'éléments. Il est également utilisé par la méthode des sondages pour évaluer la fiabilité d'un sondage. On n'est plus du tout dans le même registre !
Cordialement.
Tu as raison.
j'ai trouvé une perle sur le web.
ça va va pas être coton.
Je reviens vers vous pour vous en dire plus.
Merci
voilou pour la formule
S est la somme de toutes les cases de la colonne
K est le nombre de cases de la colonne
A est la valeur de la première case de la colonne
R est la raison cherchée
* est le symbole « multiplié par »
/ est le symbole « divisé par »
R = (S – K*A) / (K-1)*(K/2)
Une fois que tu as trouvé R, c’est facile :
la case 1 vaut A
la case 2 vaut A + R
la case 3 vaut A + 2*R
La case 4 vaut A + 3*R
la case 5 vaut A + 4*R
la case 6 vaut A + 5*R
la case 7 vaut A + 6*R
la dernière case vaut A + (K-1)*R
Exemple : ( reprise dans xls joint avec les formules)
2016 = S est la somme de toutes les cases de la colonne
17 = K est le nombre de cases de la colonne
8 = A est la valeur de la première case de la colonne
? = R est la raison cherchée
Formule :
R = (S – K*A) / (K-1)*(K/2)
R = (2016 – 17*8) / (17-1)*(17/2)
R = (2016 – 136) / 16*(17/2)
R = 1880 / 8*17
R = 1880 / 136
R = 13,82 (environ) ou 235/17 (exactement)
Maintenant, avec R, on trouve :
8 = la case 1 vaut A
21,82 = la case 2 vaut A + R
35,64 = la case 3 vaut A + 2*R
49,46 = La case 4 vaut A + 3*R
63,28 = la case 5 vaut A + 4*R
77,10 = la case 6 vaut A + 5*R
90,92 = la case 7 vaut A + 6*R
Maintenant j'aurais besoin de votre aide pour créer automatiquement les colonnes de résultat soit ici de A8 à B24.
la colonne A8:A24 étant importante car elle fait partie de mes formules de progression.
pensez- vous que cela est possible?
Merci pour votre aide.
FRED
Tu progresses vite !
Pas le temps de m'y intéresser en ce moment, mais j'essaierai de suivre...
Cordialement.
Bonjour,
si j'ai bien compris la question,
voir le fichier en joint.
cordialement.