Générer nombre aléatoire

Y compris Power BI, Power Query et toute autre question en lien avec Excel
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alexivdv
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Message par alexivdv » 31 mai 2016, 17:21

Bonjour à tous,
Je me suis lancé dans la construction d'un modèle d'analyse de Monte Carlo sur Excel.
Ma question est simple (pour cela que je ne parviens pas à y répondre :roll: ) :
J'ai une chiffre. Exemple : 2. Ce chiffre est soumis à une incertitude de mesure : 5% donc 0.10. Je souhaite générer 1000 nombres aléatoires autour de cette valeur 2, tout en prenant en compte une loi de distribution paramétrée qui prend en compte l'incertitude sur la valeur et de telle manière à ce que les "chances" d'obtenir un nombre autour de 2 diminuent lorsqu'on s'en éloigne (loi normal de distribution)....avez-vous des idées ?
J'ai bien compris qu'il allait falloir mixer avec les fonctions LOI NORMALE STANDARD et ALEA (cf fichier). Mais le résultat n'est pas le bon...
Sincèrement merci pour votre réflexion. C'est toujours quand on a le nez dedans qu'on ne voit rien !
Bonne fin de journée !
Exemple.xlsx
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d3d9x
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Message par d3d9x » 31 mai 2016, 19:27

Bonjour alexivdv,
Je souhaite générer 1000 nombres aléatoires autour de cette valeur 2
Pas de soucis ->
=ALEA.ENTRE.BORNES(1,9;2,1)
tout en prenant en compte une loi de distribution paramétrée qui prend en compte l'incertitude sur la valeur et de telle manière à ce que les "chances" d'obtenir un nombre autour de 2 diminuent lorsqu'on s'en éloigne (loi normal de distribution)....avez-vous des idées ?
Impossible! Excel calcule ses nombres """"aléatoires"""" en fonction de l'heure machine, ces valeurs ne peuvent donc PAS suivre de loi probabiliste!

De plus pour ma part, si j'arrive à résoudre un problème statistique en utilisant les nombres aléatoires générés par Excel comme tu comptes le faire, je remettrai forcément en cause la méthode !! Je me rappelle la question d'un autre membre, qui pensait qu'en faisait 1.000.000 de lancés de dés, il aurait plus de chances de tomber sur un chiffre plutôt qu'un autre. Malheureusement ça ne marche pas comme ça ^^ (La probabilité sur la somme varie, mais la probabilité de faire 1 ou 2 ou ... ne change pas)

j'aimerai confirmation d'un autre membre qui s'y connaîtra plus et pourra confirmer/réfuter, mais pour moi ça ne marchera pas.
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Message par h2so4 » 31 mai 2016, 20:41

Bonsoir,

je n'y connais pas grand chose en statistiques mais voici une macro qui permet de tirer 1000 nombres aléatoires entre 1,9 et 2,1 avec une probabilité d'avoir plus de nombres au plus on est proche de 2.
Sub argh()
    For i = 1 To 1000
        k = 2
        For j = 1 To 20
            If Rnd() < 0.5 Then k = k - 0.005 Else k = k + 0.005
        Next j
        Cells(i, 1) = k
    Next i
End Sub
M
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Message par MFerrand » 1 juin 2016, 03:00

Salut d3d9x, et tous...

Je peux confirmer (sans vérifier) que si la probabilité de sortie obéit à une loi, on n'est plus sur un tirage aléatoire équiprobable...

En principe, on cherche à définir s'il y a une loi à partir d'échantillons représentatifs (tirés eux aléatoirement). On se trouve souvent ramené à une loi normale parce qu'elle représente une approximation satisfaisante d'autres lois lorsque la taille de l'échantillon grandit, et qu'elle est plus simple d'emploi. On définit alors ses paramètres.
Là je ne vois pas bien l'objectif, de la postuler et de vouloir tirer ce qui pourrait constituer un échantillon produisant une moyenne prédéfinie... ?
Mais peut-être que la question est mal posée.

Cordialement.

NB: Je note la méthode de h2so4 pour densifier un tirage autour d'une valeur !
Si tu prétends ne pas trop connaître en statistiques, ce n'est pas la même chose pour manipuler les probabilités ! :bien:
a
alexivdv
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Message par alexivdv » 2 juin 2016, 10:58

Bonjour à tous,
Je vous remercie de vos précisions, la fonction "ALEA.ENTRE.BORNES" m'a effectivement suffit pour modéliser aléatoirement un nombre autour de ma variable en fonction de son incertitude.
D'autres questions me sont venues depuis...dans le cadre d'une analyse de Monte Carlo.
Comme un fichier vaut mieux que de longues phrases, je vous invite à consulter le xls joint.

J'ai 5 types de lampes (colonne A), constitué de produits (colonne B) ayant un certain impact environnemental (colonne D) donnée avec une incertitude (colonne C). Je fais ensuite un certain nombre de run au sein desquelles je fais prendre à la variable impact des valeurs aléatoires autour de son incertitude.
L'étape suivante consiste à sommer l'ensemble des impacts d'un même type de lampes (d'où le filtre posé en cellule A1) à la ligne 258. L'objectif final est de construire la fonction de probabilité de la variable "impact" pour connaître la probabilité d'avoir tel ou tel impact pour tel type de lampe (graphique en bas de page). Bien sur, cette fonction n'est concevable qu'à partir d'un nombre important (plusieurs milliers) de run. Pour éviter d'alourdir le fichier, je n'en ai fait que 10 mais il faut s'imaginer un tableau de plusieurs milliers de colonnes.

Problème :
Comment tracer cette fonction de probabilité (nombre de fois qu'un impact est observé) sachant que la somme des impacts varie lorsqu'on choisi des lampes différentes (en A1)? Difficile de tracer un graphique si les abscisses (la somme d'impact) varie ....

Je m'en remets à vous et je reste à votre disposition si certaines données du problème ne sont pas compréhensibles.
Merci :)
Exemple_Proba.xlsx
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