Toutes les combinaisons linéaires possibles
afin de tester une réponse d'un phénomène physique. ce phénomène est combinaison linéaire de minimum de 2 variables et de maximum 5 variables avec comme nombre de variable 7 et une pondération de cette combinaison par les facteurs suivants: 1/10; 1/5; 1/4; 1/3; 1/2 ou leur multiple mais la somme de cette pondération est égale a 1.
exemple.
Variable: X1, X2; X3; X4; X5; X6;X7
Combinaison 1 : 1/5*X1+1/5*X2+1/5*X3+1/5*X4+1/5*X5
combinaison 2 : 1/3*X2+2/3*X5
Combinaison 3 :1/2*X5+1/2*X7
Combinaison 4: 1/4*X3+1/2*X4+1/4*X7
...etc
puis-je avoir une solution en utilisant excel?
merci d'avance
D Imatouken
Bonjour et
pour résoudre des problèmes mathématiques avec des données variables, je te conseille de t'orienter vers le complément Excel qui s'appelle "Solveur", cette page t'en dira plus:
Bonjour,
une macro qui génère toutes les equations à tester.
V1, macro adaptée pour transformer les équations en formules excel.
Merci pour votre aide.
j'ai essayé de modifier votre macro pour résoudre un autre problème
similaire mais en vain. le problème est comme suit:
'afin de tester une réponse d'un phénomène physique. ce phénomène est la
combinaison linéaire de minimum de 2 variables et de maximum 10 variables
avec comme nombre de variable 40
et une pondération de cette combinaison par les facteurs suivants: 1/10;
1/5; 1/4; 1/3; 1/2 ou leur multiple mais la somme de cette pondération est
égale a 1.
'exemple.
'Variable: X1, X2; X3; X4; X5; X6;X7; ...; X40
'Combinaison 1 : 1/10*X1+1/10*X2+1/10*X3+1/10*X4+1/10*X5+...+1/10*X40 (max
de somme 10 combinaison)
'combinaison 2 : 1/3*X2+2/3*X5
'Combinaison 3 :1/2*X5+1/2*X7
'Combinaison 4: 1/4*X3+1/2*X4+1/4*X7
Bonjour,
il y a 847.660.528 manières de prendre 10 variables parmi 40 à multiplier par le nombre de manières d'obtenir 1 avec des 1/2, des 1/3, des 1/4, des 1/5 et des 1/10, ça va faire beaucoup et ça va prendre du temps et ne tiendra probablement pas dans un classeur excel.
Merci pour ce détail. puis-je avoir seulement les fractions 1/10 à savoir 1/10; 2/10; 3/10; 4/10; 5/10; 6/10; 7/10;8/10; 9/10
bonjour,
je t'ai fait toutes les formules pour 2 à 10 variables avec les coefficients 1/2,1/3,1/4,1/5,1/10
il faut ensuite remplacer dans ces formules les variables X1 à X10 par les combinaisons de tes 40 variables.
Merci pour tes efforts. je voulais garder le meme principe que la macro précédente mais avec seulement un facteur de pondération multiple de 1/10 (uniquement)(Toute les combinaison possibles). puis-je restreindre le problème par une combinaison de 5 variables (maximum) mais ces variables sont de X1 a X40?.
salutations.
Variable, X1 a X40.
Combinaison max a 5 variable
exemple :
X1*2/10+X5*1/10+X20*3/10+X35*3/10+X38*1/10.
X20*3/10+X33*6/10
Bonsoir,
j'ai adapté le code, j'espère que tu es patient cela risque de durer, je n'ai pas fait le calcul du nombre d'équations qui vont être générées mais ça va faire un paquet, même en limitant à 5 coefficients.
honnêtement, je pense que cette stratégie n'est pas la bonne. Que veux-tu faire de ces équations ainsi générées ?
Merci pour votre aide. l'objectif principal est de vérifier la conformité d'un processus par rapport a une norme (IEC 62387:2012- Instrumentation pour la radioprotection – Systèmes dosimétriques intégrés passifs pour la surveillance de l’individu et de l'environnement des rayonnements photoniques)
dans cette norme il est mentionné comme suit:
"titre d'exemple, le domaine assigné commence à des photons de 33 keV jusqu'à 1,25 MeV et de 0°
jusqu'à ± 60° et à des rayonnements bêta de 0,2 MeV jusqu'à 0,8 MeV et de 0° jusqu'à ± 60°. Selon 11.7.1.2 et
11.7.2.2, neuf qualités de rayonnement photonique et deux qualités de rayonnement bêta sont utilisées. De plus,
17 angles d'incidence différents sont à considérer: 0°, 15°, 30°, 45° et 60°, les quatre derniers à partir de quatre
directions différentes (haut, bas, gauche, droite), car on suppose que le badge du dosimètre n'est pas symétrique,
quelle que soit la direction. En résumé, (9 + 2) énergies multipliées par 17 angles d’incidence multipliés par 9
rapports de dose produisent 1 683 contributions de qualités de rayonnement différentes. La combinaison de
chaque contribution avec chacune des autres conduit à 1 683·1682/2 = 1 415 403 combinaisons"
excusez moi pour ce charabia.
je me limite a 5 combinaisons juste pour démontrer que ce processus n'est pas conforme dans certains conditions à la norme (démonstration par l'absurde) .
merci encore
Bonjour,
j'avoue avoir du mal à relier ta dernière réponse avec tes demandes précédentes.
voici les 9 équations qu'il est possible de former avec 5 variables et 5 coefficients non nuls (en dixième dont le somme fait 1)
X1*1/2+X2*1/5+X3*1/10+X4*1/10+X5*1/10
X1*1/4+X2*1/4+X3*1/5+X4*1/5+X5*1/10
X1*1/4+X2*1/4+X3*1/10+X4*1/10+X5*3/10
X1*1/5+X2*1/5+X3*1/5+X4*1/5+X5*1/5
X1*1/5+X2*1/5+X3*1/5+X4*1/10+X5*3/10
X1*1/5+X2*1/5+X3*2/5+X4*1/10+X5*1/10
X1*1/5+X2*1/10+X3*1/10+X4*3/10+X5*3/10
X1*2/5+X2*1/10+X3*1/10+X4*1/10+X5*3/10
X1*3/5+X2*1/10+X3*1/10+X4*1/10+X5*1/10
pour ces 5 équations tu demandes de remplacer X1 à X5 par 5 variables choisies parmi 40 (V1 à V40), est-ce bien cela ?
Bonjour.
Merci pour votre réponse.
le problème est comme suit: j'ai 40 variables X1 a X40
je voudrai avoir toute les combinaisons lineaires possibles (de 2 a 5 variable max) avec ces 40 variables pondérés bien sur par les coefficients multiples de 1/10 mais dans la somme de tout les coefficients utilisés pour une combinaison donné est égale a 1.
le problème déjà résolue le 5 février 2019, 16:53
qui était presque le meme a savoir 7 variables de 1 a 7.
combinaison linéaire maximale (5 variables).
coefficients utilisés multiples de 1/10; 1/5; 1/4; 1/3; 1/2
bonjour,
donc 7 équations à 2 variables (à choisir parmi 40 = 5460 combinaisons)
X1*1/2+X2*1/2
X1*1/3+X2*2/3
X1*1/4+X2*3/4
X1*1/5+X2*4/5
X1*2/5+X2*3/5
X1*1/10+X2*9/10
X1*3/10+X2*7/10
donc 10 équations à 3 variables (à choisir parmi 40 = 98800)
X1*1/2+X2*1/4+X3*1/4
X1*1/2+X2*1/5+X3*3/10
X1*1/2+X2*2/5+X3*1/10
X1*1/3+X2*1/3+X3*1/3
X1*1/5+X2*1/5+X3*3/5
X1*1/5+X2*2/5+X3*2/5
X1*1/5+X2*1/10+X3*7/10
X1*2/5+X2*3/10+X3*3/10
X1*3/5+X2*1/10+X3*3/10
X1*4/5+X2*1/10+X3*1/10
donc 12 équations à 4 variables (à choisir parmi 40 =1096680)
X1*1/2+X2*1/5+X3*1/5+X4*1/10
X1*1/2+X2*1/10+X3*1/10+X4*3/10
X1*1/4+X2*1/4+X3*1/4+X4*1/4
X1*1/4+X2*1/4+X3*1/5+X4*3/10
X1*1/4+X2*1/4+X3*2/5+X4*1/10
X1*1/5+X2*1/5+X3*1/5+X4*2/5
X1*1/5+X2*1/5+X3*3/10+X4*3/10
X1*1/5+X2*2/5+X3*1/10+X4*3/10
X1*1/5+X2*3/5+X3*1/10+X4*1/10
X1*2/5+X2*2/5+X3*1/10+X4*1/10
X1*1/10+X2*1/10+X3*1/10+X4*7/10
X1*1/10+X2*3/10+X3*3/10+X4*3/10
et finalement 9 équations à 5 variables (à choisir parmi 40 =5922072)
X1*1/2+X2*1/5+X3*1/10+X4*1/10+X5*1/10
X1*1/4+X2*1/4+X3*1/5+X4*1/5+X5*1/10
X1*1/4+X2*1/4+X3*1/10+X4*1/10+X5*3/10
X1*1/5+X2*1/5+X3*1/5+X4*1/5+X5*1/5
X1*1/5+X2*1/5+X3*1/5+X4*1/10+X5*3/10
X1*1/5+X2*1/5+X3*2/5+X4*1/10+X5*1/10
X1*1/5+X2*1/10+X3*1/10+X4*3/10+X5*3/10
X1*2/5+X2*1/10+X3*1/10+X4*1/10+X5*3/10
X1*3/5+X2*1/10+X3*1/10+X4*1/10+X5*1/10
total = 7.123.012 équations. Est-ce bien cela que tu veux ?
merci pour ta patience.
je ne sais pas si je me suis bien exprimé lorsque je parle de toutes les combinaisons possibles de 2 variables. avec comme nombre de variables 3 par exemple X1, X2, X3 avec des coefficients multiples de 1/10 (28 combinaisons).
X1*1/10+X2*9/10
X1*2/10+X2*8/10
X1*3/10+X2*7/10
X1*4/10+X2*6/10
X1*5/10+X2*5/10
X1*6/10+X2*4/10
X1*7/10+X2*3/10
X1*8/10+X2*2/10
X1*9/10+X2*1/10
X3*1/10+X2*9/10
X3*2/10+X2*8/10
X3*3/10+X2*7/10
X3*4/10+X2*6/10
X3*5/10+X2*5/10
X3*6/10+X2*4/10
X3*7/10+X2*3/10
X3*8/10+X2*2/10
X3*9/10+X2*1/10
X1*1/10+X3*9/10
X1*2/10+X3*8/10
X1*3/10+X3*7/10
X1*4/10+X3*6/10
X1*5/10+X3*5/10
X1*6/10+X3*4/10
X1*7/10+X3*3/10
X1*8/10+X3*2/10
X1*9/10+X3*1/10
bonjour,
au temps pour moi, j'ai laissé les équations avec les tiers et les quarts. En les supprimant, cela fera quand même toujours + de 5.000.000 d'équations différentes. Est-ce bien cela que tu veux ?
exemple :
3/10*x1+7/10*x2 (en remplacant x1 et x2 par toutes les combinaisons de 2 parmi 40 génère 780 équations)
oui c'est exactement ce que je veux. on peut réduire le chiffre 40 a 20 pour avoir un nombre raisonnable.
merci
c'est parfait. merci pour tout.