courbe de tendance et sigmoide

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Message par tindalos » 6 mars 2017, 23:26

bonjour

Je suis a la recherche d'une méthode pour avoir la courbe de tendance pour une sigmoïde.
dans le fichier joint je met volontairement un jeux de données théorique y=1/(1+e^(-x))
avec x = a + alea(); où a [-10;+10] , pour avoir un beau nuage de points :D (je ne préfère pas utiliser mes jeux de données)

donc mon problème est d'obtenir la courbe de tendance de ce nuage de point ainsi que son coefficient de détermination (R²)

merci a vous
sigmoide.xlsx
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Message par tindalos » 12 mars 2017, 14:11

bonjour
je me permet de remonter mon post car je n'ai pas encore trouver de solution satisfaisante au probleme
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Message par jmd » 12 mars 2017, 15:00

bonjour

1/ tu as plusieurs valeurs pour chaque point : je suggère de travailler avec leur moyenne. J'ai supprimé qq lignes car les moyennes tombaient à zéro !

2/ créer une ligne calculée,=1/(1+e^(-Ligne14 / Z ))

3/ si tout va bien, ces 2 lignes forment presque une droite, dont tu peux calculer a, b et le coeff de corrélation
j'ai fait varier Z entre 2 et 3, et avec 2.2 je vois presque une droite.
à toi d'aller plus loin maintenant, pour affiner ce Z de manière à coller au plus près d'une droite

à tester sur des valeurs expérimentales

je ne garantis pas la rigueur de ce "bricolage".
Copie de sigmoide.xlsx
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Message par tindalos » 12 mars 2017, 15:46

Merci pour ton aide,
je viens de faire quelque modif sur le fichier, notamment faire apparaître la fonction de ta droite S et le R²
je vais pouvoir faire mes approximation de Z (j'ai modifier le calcule pour que Z soit modifiable rapidement)

ca fait très bricolage mais ca fonctionne.
mais il me faudrait qqchose de plus robuste mathématiquement parlant
sigmoide02.xlsx
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Message par jmd » 12 mars 2017, 15:54

re

pour justifier la "droite des moindres carrés", il te faut repartir des calculs de ces carrés, et y injecter la formule de la sigmoïde

c'est du calcul formel, fini l'Excel :wink:
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