Marche aléatoire et triangle (gros problème avec le tableur)
Bonjour,
Élève en Terminale S spécialité mathématiques, j'ai un énorme problème avec l’exercice ci-dessous qui demande de réaliser des simulations sur l'ordinateur [la faute à notre lycée qui nous entraîne quasiment jamais sur l'ordinateur].
"Une fourmi parcourt les côtés d'un triangle équilatéral ABC, en partant du sommet A et en mettant 1 minute pour parcourir un côté. Arrivé à un sommet, elle choisit au hasard l'un ou l'autre des deux côtés issus de ce sommet pour poursuivre sa marche.
1) Avec un tableur, réaliser une feuille de calcul pour simuler 1 000 promenades de 5 minutes.
2) Déterminer la position de la fourmi la plus probable au bout de 5 minutes."
J'ai globalement compris comment procéder mais il m'est impossible, du fait de mes connaissances de la syntaxe d'Excel, de réaliser les simulations voulues avec les formules. J'ai déjà commencé, à l'aide d'Internet, à remplir ma feuille de calcul Excel (ci-jointe) de quelques simulations.
Lorsque la fourmi est sur le sommet A, on affiche 0.
Lorsque la fourmi est sur le sommet B, 1
Lorsque la fourmi est sur le sommet C, 2
6 colonnes de 1000 lignes sont remplies car on fait 1000 promenades (lignes) de 5 minutes (5 étapes, donc 6 colonnes avec la colonne A qui représente l'état initial, lorsque la fourmi est sur le sommet A, donc remplie de 0)
Si la formule écrire dans la cellule B1 (et étirée aux 1000 lignes de la colonne B) me paraît juste (on tombe soit sur B [1], soit sur C [2] car on est déjà sur A [0]. La probabilité de tomber sur B est la même que celle de tomber sur C [hasard]), je ne sait pas quoi mettre dans les cellules C1, D1, E1 et F1 (étant donné que la fourmi peut retourner sur ces pas, elle peut retourner sur le sommet A, donc la cellule peut afficher 0,1 ou 2 avec des probabilités de 1/3 [équiprobabilité]). De plus, il faudrait que certaines cellules (dans les colonnes H) comptent le nombre de fois que 0, 1 et 2 apparaissent dans la colonne F (5e et dernière étape) pour répondre à la question 2); ce dont je suis bien entendu incapable d'écrire (les explications sur Internet sont souvent vagues et peu précises).
Ce serait vraiment sympathique de m'aider.
Merci.
Bonjour,
Ta formule fait toujours référence à A1, tu devrais te baser sur cette dernière en B1, puis sur B1 en C1, C1 en D1... pour éliminer le point sur lequel on se trouve. Voir PJ.
Merci beaucoup, vous m'avez vraiment été d'un grand secours ! Bonnes fêtes et bonne année