Combinaisons d'objets

Bonjour à tous,

Merci de m'accueillir sur ce forum. J'ai besoin d'aide dans la création d'un tableau.

On a n objets (notés O1, O2... On) distincts répartis en p groupes (notés G1, G2... Gp) distincts. Un objet appartient à un et un seul groupe. Chaque groupe comporte donc entre 0 et n objets : si l'on note q1, q2... qp le nombre d'objets de chaque groupe, on a q1+q2+...=n.

Une feuille 1 comporte un tableau avec n colonnes (une colonne par objet) et 3 lignes :

  • ligne 1 : nom de l'objet (O1 ou O2 ou ...)
  • ligne 2 : groupe de l'objet (G1 ou G2 ou ...)
  • ligne 3 : prix de l'objet

On cherche à créer dans la feuille 2 un tableau listant de façon automatique à partir de la feuille 1 toutes les combinaisons possibles d'objets, en excluant celles comportant au moins deux objets d'un même groupe : il ne peut y avoir dans une combinaison que 0 ou 1 objet d'un même groupe. On peut démontrer que le nombre de combinaisons possibles est égal à (q1+1)*(q2+1)*...

Le but du tableau est d'indiquer, pour chaque combinaison, la somme des prix des objets figurant dans la combinaison.

Je ne réussis pas à construire les formules du tableau de la feuille 2. Je souhaite par ailleurs réaliser un tableau sans macro, car je ne maîtrise pas du tout cet outil et car le problème ci-dessus fait partie d'un problème de combinaisons encore plus vaste que celui ici exposé.

Voici une illustration du résultat souhaité :

Hypothèses :

1) 4 objets : O1, O2, O3, O4 (n=4)

2) 3 groupes (q=3) :

  • G1 avec O1, O2 et O3 (q1=3 éléments)
  • G2 avec O4 (q2=1 élément)
  • G3 vide (q3=0 élément)
3) Prix des objets : O1=1€,O2=10€,O3=100€,O4=1000€

Nombre de combinaisons possibles : (3+1)*(1+1)*(0+1)=4*2*1=8

  • Combinaison 1 : aucun objet ; somme des prix = 0€
  • Combinaison 2 : O1 ; somme des prix = 1€
  • Combinaison 3 : O1,O4 ; somme des prix = 1001€
  • Combinaison 4 : O2 ; somme des prix = 10€
  • Combinaison 5 : O2,O4 ; somme des prix = 1010€
  • Combinaison 6 : O3 ; somme des prix = 100€
  • Combinaison 7 : O3,O4 ; somme des prix = 1100€
  • Combinaison 8 : O4 ; somme des prix = 1000€

Un grand merci à ceux qui pourraient m'aider!

bonsoir,

une solution possible

12sebastienn.xlsm (18.73 Ko)

Merci h2so4 pour ta réponse.

Comme je l'ai indiqué après coup en éditant mon message, je souhaite réaliser un tableau sans macro, car je ne maîtrise pas du tout cet outil et car le problème ci-dessus fait partie d'un problème de combinaisons encore plus vaste que celui ici exposé : je vais devoir intégrer ces formules dans d'autres formules.

bonjour,

je souhaite réaliser un tableau sans macro,

ça m'avait échappé

je n'ai pas de solution sans macro.

Voici le fichier Excel complémentaire à ma demande.

Bonjour,

déjà avec macro c'est sportif, mais sans c'est impossible.

Les problème simples à expliquer sont parfois plus complexes qu'ils ne paraissent.

eric

Voici le contexte plus général de ma recherche.

Une entreprise produit et vend différents produits. Chaque produit est caractérisé par son coût de production et son prix de vente.

L'entreprise souhaite vendre des lots / packs de plusieurs produits avec 4 contraintes :

1) certains produits de sa gamme doivent nécessairement faire partie des lots ;

2) certains produits peuvent ou non faire partie des lots ;

3) si l'on affecte chaque produit à une catégorie de produits, il existe des catégories pour lesquelles les produits sont exclusifs les uns des autres : avoir dans un lot un produit d'une telle catégorie empêche d'avoir dans ce même lot d'autres produits de la même catégorie ;

4) il ne peut y avoir deux produits identiques dans un même lot.

On souhaite évaluer pour chaque lot possible le coût total de production et le prix de vente, et ainsi le ratio "coût de production / prix de vente", puis ne proposer à la vente que les lots ayant un "bon" ratio.

J'ai réussi à créer le tableau avec les contraintes 1, 2 et 4, c'est-à-dire affichant la liste des lots possibles et le ratio pour chaque lot.

La contrainte 3 isolée est celle présentée dans ce sujet : on exclut les lots comportant au moins deux produits d'une même catégorie, c'est-à-dire les combinaisons comportant au moins deux objets d'un même groupe.

J'ai réussi à résoudre partiellement mon problème, en cumulant les contraintes 1, 2 et 4 avec la contrainte 3 lorsqu'il n'y a qu'une seule catégorie pour laquelle les produits sont exclusifs les uns des autres. Je n'utilise pas de macro notamment car je ne maîtrise pas du tout cet outil : je passe uniquement par des formules. J'envisage de m'y former quand j'en aurai le temps, mais pour le moment je dois bien faire sans.

Il me reste donc à cumuler les contraintes 1, 2 et 4 avec la contrainte 3 étendue à plusieurs catégories pour lesquelles les produits sont exclusifs les uns des autres.

Voici le fichier décrit dans mon dernier message. Mon tableau (sans macro) fonctionne quels que soient n (nombre d'objets/produits) et p (nombre de groupes/catégories), à condition qu'il n'y ait qu'un groupe/catégorie pour lequel les objets/produits sont exclusifs les uns des autres.

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